广东省广州市第一中学人教版数学必修二第二章点、直线、平面之间的位置关系（学案+课件，6份）
导学案21（第二章复习1-空间几何体与空间平行关系习题课).doc
导学案21（第二章复习课：空间平行问题习题）课件.ppt
导学案22（第二章复习课（二）——空间垂直问题习题课2）.doc
导学案22（第二章复习课（二）——空间垂直问题习题课2）课件.ppt
导学案23（第2章复习（三）空间角问题）.doc
导学案23（第2章复习（三）空间角问题）课件.ppt
空间平行问题习题课
【学习目标】（1）通过复习进一步提高空间中各种平行关系理解和应用
（2）掌握空间平行的判定定理和性质定理，并能应用它们进行线线、线面、面面等平行关系的证明
（3）掌握等价转化思想在解决问题中的运用.
重点：掌握空间平行的判定定理和性质定理，并能应用它们进行线线、线面、面面等平行关系的证明
难点：准确运用判定、性质定理解决实际问题。
【知识回顾】
一、证线线平行(中位线、截线段对应成比例、梯形、平行四边形 、公理4等)
方法 文字语言 图形
符号语言
线面平行的
性质定理
若一直线和一平面平行，过此直线的平面和该平面相交，则此直线和交线平行。
面面平行的
性质定理
若两平行平面同时和第三个
平面相交，则它们的两
交线平行。
线面垂直的
性质定理
垂直于同一平面的两直线
平行。
必修二第2章复习（三） 空间角的计算问题
【知识梳理】
1、说出异面直线所成的角，直线与平面所成的角以及二面角的定义。
2、异面直线所成角θ的范围是 ；直线与平面所成角的范围是 ；二面角的范围是 。
3、求空间角的步骤： 、 、 。
【预习自测】
1、如图，正棱柱 中， ，则异面直线 与 所成角的余弦值为__________.
2、如图，P是边长为 的正方形ABCD外一点，PA⊥AB，PA⊥BC，且PC=5，则二面角P—BD—A的余弦值为 。
**3、在如图所示的几何体中， 平面 ， 平面 ， ，且 ， 是 的中点．直线 与平面 所成的角为_________________.
【典例探究】
1、如图，在 中， ，斜边 ． 可以通过 以直线 为轴旋转得到，且二面角 是直二面角．动点 在斜边 上．
（I）求证：平面 平面 ；
（II）当 为 的中点时，求异面直线 与 所成角的正切值；
（III）求 与平面 所成角的最大值．
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