高中数学（人教版必修二）课件+课时训练+章末过关测试第二章　点、直线、平面之间的位置关系（22份）

　　2.3   2.3.2　平面与平面垂直的判定.ppt
　　2.3   2.3.2　平面与平面垂直的判定1.doc
　　2.3   2.3.3　直线与平面垂直、平面与平面垂直的性质1.doc
　　2.3   2．3.1　直线与平面垂直的判定.ppt
　　2.3   2．3.1　直线与平面垂直的判定1.doc
　　2.3  2.3.3　直线与平面垂直、平面与平面垂直的性质.ppt
　　2．4　平行与垂直综合问题.ppt
　　2．4　平行与垂直综合问题1.doc
　　本章概述1.doc
　　章末知识整合1.doc

　　2.3　直线、平面垂直的判定及其性质
　　2.3.2　平面与平面垂直的判定
　　基础达标
　　1．自二面角内任意一点分别向两个面引垂线，则两垂线所成的角与二面角的平面角的关系是(　　)
　　A．相等       B．互补
　　C．互余       D．无法确定
　　解析：如图，BD，CD为AB，AC所在平面与α，β的交线，则∠BDC为二面角αlβ的平面角．且∠ABD＝∠ACD＝90°，∴∠A＋∠BDC＝180°.
　　答案：B
　　2．已知直线l⊥平面α，则经过l且和α垂直的平面(　　)
　　基础达标
　　1．若直线a与平面α不垂直，那么在平面α内与直线a垂直的直线(　　)
　　A．只有一条  　　            　B．有无数条
　　C．是平面α内的所有直线  　　　D．不存在
　　解析：找到a在平面α内的射影，在平面α内有无数条直线与射影垂直，也与a垂直．
　　答案：B
　　2.如图，PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为矩形，下列结论中不正确的是(　　)
　　A．PB⊥BC
　　B．PD⊥CD
　　C．PO⊥BD
　　D．PA⊥BD
　　答案：C
　　3．圆O的半径为4，PO垂直圆O所在的平面，且PO＝3，那么点P到圆上各点的距离是________．
　　答案：5
　　4．平面α⊥平面β，直线a∥α，则a与β的位置关系为__________．
　　答案：a∥β或a⊂β或a与β相交
　　2.3　直线、平面垂直的判定及其性质
　　2．3.1　直线与平面垂直的判定
　　基础达标
　　1．下列说法中错误的是(　　)
　　①如果一条直线和平面内的一条直线垂直，该直线与这个平面必相交；
　　②如果一条直线和平面的一条平行线垂直，该直线必在这个平面内；
　　③如果一条直线和平面的一条垂线垂直，该直线必定在这个平面内；
　　④如果一条直线和一个平面垂直，该直线垂直于平面内的任何直线．
　　A．①②      B．②③④      C．①②④      D．①②③
　　解析：由线面垂直的判定定理可得①②③错误．
　　答案：D
　　2．一条直线和平面所成角为θ，那么θ的取值范围是(　　)
　　A．(0°，90°)          B．[0°，90°]
　　C．[0°，180°]         D．[0°，180°)
　　答案：B
　　3．线段AB的长等于它在平面α内射影长的2倍，则AB所在直线与平面α所成的角为(　　)
　　A．30°        B．45°        C．60°        D．120°
　　解析：解直角三角形可知，直线与平面α所成角的余弦值为12.
　　答案：C
　　4．设O为平行四边形ABCD对角线的交点，P为平面AC外一点且有PA＝PC，PB＝PD，则PO与平面ABCD的关系是________．
　　答案：垂直
　　5．给出下列命题：
　　①若直线a⊥平面α，且直线a⊥直线b，则b⊥平面α；
　　2．4　平行与垂直综合问题
　　基础达标
　　1．已知平面α外不共线的三点A，B，C，且AB∥α，则正确的结论是(　　)
　　A．平面ABC必平行于α
　　B．平面ABC必与α相交
　　C．平面ABC必不垂直于α
　　D．存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内
　　答案：D　
　　2．两个平面重合的条件是它们的公共部分有(　　)
　　A．两个公共点
　　B．三个公共点
　　C．四个公共点
　　D．两条平行直线
　　答案：D
　　3．下列命题中，正确的是(　　)
　　A．经过不同的三点有且只有一个平面
　　B．分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线
　　C．垂直于同一个平面的两条直线是平行直线
　　D．垂直于同一个平面的两个平面平行
　　答案：C
　　4．用α表示一个平面，l表示一条直线，则平面α内至少有一条直线与l(　　)
　　A．平行　　　B．相交　　　C．异面　　　D．垂直
　　答案：D
　　5．若m，n表示直线，α表示平面，则下列命题中，正确的个数为(　　)
　　①m∥nm⊥α⇒n⊥α　 ②m⊥αn⊥α⇒m∥n
　　1．理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理．
　　◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平面内．
　　◆公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面．
　　◆公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．
　　◆公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行．
　　◆定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．
　　2．以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定．
　　以下是判定定理：
　　◆如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行．
　　◆如果一个平面内的两条相交直线都与另一个平面平行，那么这两个平面平行．
　　◆如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直．
　　◆如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直．
　　理解以下性质定理，并能够证明．
　　◆如果一条直线与一个平面平行，经过该直线的任一个平面与此平面相交，那么这条直线就和交线平行．
　　◆如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行．
　　◆垂直于同一个平面的两条直线平行．
　　◆如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与专题一　公理的应用
　　1．证明共面问题．
　　证明共面问题，一般有两种方法．一是由某些元素确定一个平面，再证明其余元素在这个平面内；二是分别由不同元素确定若干个平面，再证明这些平面重合．
　　2．证明三点共线问题．
　　证明空间三点共线问题，通常证明这些点都在两个面的交线上，即先确定出某两点在某两个平面的交线上，再证明第三个点是两个平面的公共点，当然必在两个平面的交线上．
　　3．证明三线共点问题．
　　证明空间三线共点问题，先证两条直线交于一点，再证明第三条直线经过这点，把问题转化为证明点在直线上的问题．
　　正方体ABCDA1B1C1D1中，对角线A1C与平面BDC1交于点O，AC，BD交于点M，求证：C1，O，M三点共线．
　　证明：如图，∵AA1∥CC1，
　　∴AA1，CC1确定一个平面A1C，
　　显然有A1C⊂平面A1C，
　　又∵A1C∩平面BC1D＝O，
　　AC∩BD＝M，
　　∴点C1，O，M三点在平面A1C内，也在平面BC1D内，从而C1，O，M三点都在这两个平面的交线上，即C1，O，M三点共线．
　　►跟踪训练
　　1.如图，已知E，F，G，H分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB，