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　　第二章综合素能检测
　　时间120分钟，满分150分。
　　一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)
　　1．(2013～2014•福建师大附中模块)设α，β表示两个平面，l表示直线，A，B，C表示三个不同的点，给出下列命题：
　　①若A∈l，A∈α，B∈l，B∈α，则l⊂α；
　　②α，β不重合，若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，则α∩β＝AB；
　　③若l⊄α，A∈l，则A∉α；
　　④若A，B，C∈α，A，B，C∈β，且A，B，C不共线，则α与β重合．
　　则上述命题中，正确的个数是(　　)
　　A．1　　　 B．2　　　
　　C．3　　　 D．4
　　[答案]　C
　　[解析]　根据公理1可知①正确；根据公理3可知②正确，根据公理2可知④正确；当点A为直线l与平面α的交点时，可知③错误．
　　2．菱形ABCD在平面α内，PC⊥α，则PA与对角线BD的位置关系是(　　)
　　A．平行 B．相交但不垂直
　　C．相交垂直 D．异面垂直
　　[答案]　D
　　[解析]　∵PC⊥平面α，∴PC⊥BD，又在菱形ABCD中，AC⊥BD，∴BD⊥平面PAC.又PA⊂平面PAC，∴BD⊥PA.显然PA与BD异面，故PA与BD异面垂直．
　　3．设P是△ABC所在平面α外一点，H是P在α内的射影，且PA，PB，PC与α所成的角相等，则H是△ABC的(　　)
　　A．内心 B．外心
　　C．垂心 D．重心
　　[答案]　B
　　[解析]　由题意知Rt△PHA≌Rt△PHB≌Rt△PHC，得HA＝HB＝HC，所以H是△ABC的外接圆圆心．
　　4．已知二面角α－l－β的大小为60°，m，n为异面直线，且m⊥α，n⊥β，则m，n所成的角为(　　)
　　A．30° B．60°
　　C．90° D．120°
　　[答案]　B
　　[解析]　易知m，n所成的角与二面角的大小相等，故选B.
　　5．(2013～2014•珠海模拟)已知a，b，l表示三条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，有下列命题：
　　①若α∩β＝a，β∩γ＝b，且a∥b，则α∥γ；
　　②若a，b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；
　　③若α⊥β，α∩β＝a，b⊂β，a⊥b，则b⊥α；
　　④若a∩α，b∩α，l⊥a，l⊥b，则l⊥α.
　　其中正确的有(　　)
　　A．0个 B．1个
　　C．2个 D．3个
　　[答案]　C