2015-2016学年高中数学人教B版选修2-1 课件+同步练习：第一章（打包12份）
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第一章 1.1 1.1.1
一、选择题
1．下列语句中是命题的是( )
A．|x＋a| B．0∈N
C．集合与简易逻辑 D．真子集
[答案] B
[解析] 由命题定义知选B.
2．l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是( )
A．l1⊥l2，l2⊥l3⇒l1∥l3
B．l1⊥l2，l2∥l3⇒l1⊥l3
C．l1∥l2∥l3⇒l1，l2，l3共面
D．l1，l2，l3共点⇒l1，l2，l3共面
[答案] B
[解析] 本题主要考查空间直线的位置关系，(A)如l1、l3共面为α，而l2⊥α，则A不对；(B)正确(C)可形成3个平面；(D)l1、l2、l3共点可形成3个平面，故选B.
3．下列命题中真命题的个数为( )
①面积相等的三角形是全等三角形
②若xy＝0，则|x|＋|y|＝0
③若a>b，则a＋c>b＋c
④矩形的对角线互相垂直
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
[答案] A
[解析] 只有③正确．
4．给出下列四个命题：
①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；
②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；
③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；
④如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直．
其中真命题的个数有( )
A．4个 B．3个
C．2个 D．1个
[答案] B
[解析] ①②④都是真命题．
5．设a，b，c是任意非零平面向量，且两两不共线，则
①(a•b)c＝(c•a)b；
②|a|－|b|≤|a－b|；
③(b•c)a－(c•a)b不与c垂直；
④(3a＋2b)•(3a－2b)＝9|a|2－4|b|2.其中真命题为( )
A．①② B．②③
C．③④ D．②④
第一章 1.2 1.2.1
一、选择题
1．命题“△ABC是等腰直角三角形”的形式是( )
A．p∨q B．p∧q
C．¬p D．以上都不对
[答案] B
[解析] △ABC是等腰直角三角形是由△ABC是等腰三角形与△ABC是直角三角形用“且”联结而成，是p∧q命题．
2．对命题p：A∩∅＝∅，命题q：A∪∅＝A，下列判断正确的是( )
A．p且q为假
B．p或q为假
C．p且q为真，p或q为假
D．p且q为真，p或q为真
[答案] D
[解析] 由题意知，p真，q也真．
故p且q为真，p或q为真．
3．命题“方程x2－4＝0的解是x＝±2”中，使用的逻辑联结词的情况是( )
A．没有使用联结词
B．使用了逻辑联结词“或”
C．使用了逻辑联结词“且”
D．使用了逻辑联结词“非”
[答案] B
[解析] x＝±2是指x＝2或x＝－2.
4．下列命题中既是p∧q形式的命题，又是真命题的是( )
A．10或15是5的倍数
B．方程2x2－4x－6＝0的两根是3和－1
C．方程x2＋1＝0没有实数根
D．有两个角为45°的三角形是等腰直角三角形
[答案] D
[解析] 由联结词意义知选D.
5．若命题p：0是偶数，命题q：2是3的约数，则下列结论中正确的是( )
A．“p∨q”为假 B．“p∨q”为真
第一章 1.3 1.3.2
一、选择题
1．如果命题p的否命题为r，命题r的逆命题是s，则s是p的逆命题t的( )
A．逆否命题 B．逆命题
C．否命题 D．原命题
[答案] C
[解析] 不妨设p为“若m，则n”则r为“若¬m，则¬n，”则s为“若¬n则¬m”，p的逆命题为“若n则m”，∴s是p的逆命题t的否命题．
2．命题“若a>－3，则a>－6”以及它的逆命题，否命题，逆否命题中，真命题的个数为( )
A．1 B．2
C．3 D．4
[答案] B
[解析] 原命题和它的逆否命题为真．
3．已知a、b、c∈R，命题“若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3”的否命题是( )
A．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2<3
B．若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2<3
C．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2≥3
D．若a2＋b2＋c2≥3，则a＋b＋c＝3
[答案] A
[解析] 本题考查了四种命题，分清“命题的否定”与“否命题”是解决问题的关键．“否命题”是将“原命题”的条件与结论同时否定．所以选A.
4．(2015•山东文，5)设m∈R，命题“若m＞0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题是( )
A．若方程x2＋x－m＝0有实根，则m＞0
B．若方程x2＋x－m＝0有实根，则m≤0
C．若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m＞0
D．若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m≤0
[答案] D
[解析] 一个命题的逆否命题，要将原命题的条件、结论都加以否定，并且加以互换位置，故选D.
5．设a，b是向量，命题“若a＝－b，则|a|＝|b|”的逆命题是( )
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