2015-2016学年高中数学人教A版选修1-2)课件+同步练习:第三章 数系的扩充与复数的引入(打包10份)
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1-2 3.2.1.doc
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1-2 3.2.2.doc
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1-2 章末归纳总结3.ppt
1-2 综合素质检测3.doc
选修1-2 第三章 3.1 3.1.1
一、选择题
1.若复数2-bi(b∈R)的实部与虚部互为相反数,则b的值为( )
A.-2 B.23
C.-23 D.2
[答案] D
[解析] 由题意得2+(-b)=0,∴b=2.
2.(2015•白鹭洲中学期中)复数z=(m2+m)+mi(m∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数m的值为( )
A.0或-1 B.0
C.1 D.-1
[答案] D
[解析] ∵z为纯虚数,∴m2+m=0,m≠0,
∴m=-1,故选D.
3.适合x-3i=(8x-y)i的实数x、y的值为( )
A.x=0且y=3 B.x=0且y=-3
C.x=5且y=3 D.x=3且y=0
[答案] A
[解析] 依题意得x=0-3=8x-y,
解得x=0y=3,故选A.
4.下列说法正确的是( )
A.如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于0,那么这两个复数相等
B.ai是纯虚数(a∈R)
C.如果复数x+yi(x、y∈R)是实数,则x=0,y=0
D.复数a+bi(a、b∈R)不是实数
[答案] A
[解析] 两个复数相等的充要条件是这两个复数的实部与虚部分别相等,即它们的实部的差与虚部的差都为0,故A正确;B中当a=0时,ai是实数0;C中若x+yi是实数,则y=0就可以了;D中当b=0时,复数a+bi为实数.
5.复数z=a2+b2+(a+|a|)i(a、b∈R)为实数的充要条件是( )
A.|a|=|b| B.a<0且a=-b
C.a>0且a≠b D.a≤0
选修1-2 第三章 3.2 3.2.1
一、选择题
1.设z1=2+bi,z2=a+i,当z1+z2=0时,复数a+bi为( )
A.1+i B.2+i
C.3 D.-2-i
[答案] D
[解析] ∵z1+z2=(2+bi)+(a+i)
=(2+a)+(b+1)i=0,
∴2+a=0b+1=0,∴a=-2b=-1,
∴a+bi=-2-i.
2.已知z1=2+i,z2=1-2i,则复数z=z2-z1对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
[答案] C
[解析] z=z2-z1=(1-2i)-(2+i)=-1-3i.故z对应的点为(-1,-3),在第三象限.
3.若复数z满足z+(3-4i)=1,则z的虚部是( )
A.-2 B.4
C.3 D.-4
[答案] B
[解析] z=1-(3-4i)=-2+4i,
所以z的虚部是4.
4.设f(z)=|z|,z1=3+4i,z2=-2-i,则f(z1-z2)=( )
A.10 B.55
C.2 D.52
[答案] D
[解析] ∵z1-z2=5+5i,
∴f(z1-z2)=f(5+5i)=|5+5i|=52.
5.设复数z满足关系式z+|z|=2+i,那么z=( )
A.-34+i B.34-i
C.-34-i D.34+i
[答案] D
[解析] 设z=x+yi(x、y∈R),
则x+yi+x2+y2=2+i,
因此有x+x2+y2=2y=1,
选修1-2 第三章综合素质检测
时间120分钟,满分150分。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.(2015•北京理)复数i(2-i)=( )
A.1+2i B.1-2i
C.-1+2i D.-1-2i
[答案] A
[解析] i(2-i)=1+2i.
2.|21+i|=( )
A.22 B.2
C.2 D.1
[答案] C
[解析] ∵21+i=1-i,∴|21+i|=|1-i|=2,故选C.
3.(2015•浙江台州中学期中)设x∈R,则“x=1”是“复数z=(x2-1)+(x+1)i为纯虚数”的( )
A.充分必要条件 B.必要不充分条件
C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件
[答案] A
[解析] z是纯虚数⇔x2-1=0,x+1≠0,⇔x=1,故选A.
4.若复数a+3i1+2i(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为( )
A.-2 B.4
C.-6 D.6
[答案] C
[解析] ∵a+3i1+2i=a+3i1-2i1+2i1-2i=a+6+3-2ai5为纯虚数,∴a+6=03-2a≠0,∴a=-6.
5.(2015•全国卷Ⅰ理)设复数z满足1+z1-z=i,则|z|=( )
A.1 B.2
C.3 D.2
[答案] A
[解析] 由1+z1-z=i得,z=-1+i1+i=-1+i1-i1+i1-i=i,故|z|=1,故选A.
6.若x是纯虚数,y是实数,且2x-1+i=y-(3-y)i,则x+y等于( )
A.1+52i B.-1+52i
C.1-52i D.-1-52i
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