2014-2015学年高中数学（人教版必修五）课件+课时训练+章末过关测试第三章（22份）
3.2.2 含参数的一元二次不等式的解法.doc
3.2.2 含参数的一元二次不等式的解法.ppt
3.2.3 一元二次不等式的解法(习题课).doc
3.2.3 一元二次不等式的解法(习题课).ppt
3.3.2 简单的线性规划问题.doc
3.3.2 简单的线性规划问题.ppt
3．1.1 不等关系与不等式的性质.doc
3．1.1 不等关系与不等式的性质.ppt
3．1.2 不等式的性质及应用.doc
3．1.2 不等式的性质及应用.ppt
3．2.1 一元二次不等式的概念及解集.doc
3．2.1 一元二次不等式的概念及解集.ppt
3．3.1 二元一次不等式(组)与平面区域.doc
3．3.1 二元一次不等式(组)与平面区域.ppt
3．3.3 简单的线性规划(习题课).ppt
3．3.3 简单的线性规划.doc
3．4.1 基本不等式(一).doc
3．4.1 基本不等式(一).ppt
3．4.2 基本不等式(二).doc
3．4.2 基本不等式(二).ppt
章末过关检测卷（三）.doc
章末知识整合.doc
不等关系是中学数学中最基本、最广泛、最普遍的关系．
不等关系起源于实数的性质，产生了实数的大小关系、简单不等式、不等式的基本性质，如果赋予不等式中变量以特定的值、特定的关系，又产生了重要不等式、基本不等式等．
不等式是永恒的吗？显然不是，由此又产生了解不等式与证明不等式两个极为重要的问题．解不等式即寻求不等式成立时变量应满足的范围或条件，不同类型的不等式又有不同的解法．不等式证明则是推理性问题或探索性问题．推理性即在特定条件下，阐述论证过程，揭示内在规律，基本方法有比较法、综合法、分析法；探索性问题大多是与自然数n有关的证明问题，常采用观察—归纳—猜想—证明的思路，以数学归纳法完成证明．另外，不等式的证明方法还有换元法、放缩法、反证法、构造法等．不等式中常见的基本思想方法有等价转化、分类讨论、数形结合、函数与方程．
不等式的知识渗透在数学中的各个分支，相互之间有着千丝万缕的联系，因此不等式又可作为一个工具来解决数学中的其他问题，诸如集合问题，方程(组)的解的讨论，函数单调性的研究，函数定义域的确定，以及三角、数列、立体几何、解析几何中的最大值、最小值问题，这些问题无一不与不等式有着密切的联系．不等式还可以解决现实世界中反映出来的数学问题，许多问题最终归结为不等式的求解或证明．
解决这类综合问题的一般思维方法是：引参，建立不等关系，解某一主元的不等式(实为分离变元)，适时活用基本不等式．其中建立不等关系的常用途径是：①根据题设条件；②判别式法；③基本不等式法；④依据某些变量(如sin x，cos x)的有界性等．
不等式的应用体现了一定的综合性、灵活多样性．这类问题大致可以分为两类：一类是建立不等式、解不等式；另一类是建立函数式求最大值或最小值．利用不等式解应用题的基本步骤：①审题；②建立不等式模型；③解决数学问题；④作答．
本章中，不等式的证明是难点，解不等式是重点，含参数的不等式综合题是高考命题的热点．掌握不等式的意义和实数的符号法则，是分散难点和解决难点的关键．如能熟悉不等式的性质，认清基本不
1．不等式x2x＋1<0的解集为( )
A．(－1,0)∪(0，＋∞)
B．(－∞，－1)∪(0,1)
C．(－1,0)
D．(－∞，－1)
答案：D
2．设m＋n＞0，则关于x的不等式(m－x)(n＋x)＞0的解是( )
A．x＜－n或x＞m B．－n＜x＜m
C．x＜－m或x＞n D．－m＜x＜n
解析：方程(m－x)(n＋x)＝0的两根为m，－n，
∵m＋n＞0，∴m＞－n，结合函数y＝(m－x)(n＋x)的图象，得原不等式的解是－n＜x＜m.故选B.
答案：B
3．已知2a＋1＜0，关于x的不等式x2－4ax－5a2＞0的解集是( )
A．{x|x＜5a或x＞－a} B．{x|x＞5a或x＜－a}
C．{x|－a＜x＜5a} D．{x|5a＜x＜－a}
解析：方程x2－4ax－5a2＝0的两根为－a,5a，
∵2a＋1＜0，∴a＜－12.
∴－a＞5a，结合y＝x2－4ax－5a2的图象，得原不等式的解集是{x|x＜5a或x＞－a}．故选A.
答案：A
4．不等式x2＋mx＋m2>0恒成立的条件是________．
答案：0<m<2
5．若函数y＝kx2－6kx＋k＋8(k为常数)的定义域为R，则k
1．不等式4x2≥4x－1的解是( )
A．全体实数 B．∅
C．x≠12 D．x＝12
解析：4x2≥4x－1⇒4x2－4x＋1≥0⇒(2x－1)2≥0⇒x∈R.故选A.
答案：A
2．不等式f(x)＝ax2－x－c＞0的解集为{x|－2＜x＜1}，则有( )
A．a＞0且函数y＝f(－x)的零点为－2,1
B．a＞0且函数y＝f(－x)的零点为2，－1
C．a＜0且函数y＝f(－x)的零点为－2,1
D．a＜0且函数y＝f(－x)的零点为2，－1
解析：∵f(x)＝ax2－x－c＞0的解集为
{x|－2＜x＜1}，
结合f(x)的图象知a＜0，且－2,1是f(x)的两个零点．
又y＝f(－x)与y＝f(x)的图象关于y轴对称，
∴f(－x)的两个零点是2 ，－1.故选D.
答案：D
3．不等式x－1x2－4＞0的解集是( )
A．(－2,1) B．(2，＋∞)
C．(－2,1)∪(2，＋∞) D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)
解析：x－1x2－4＞0⇔(x－1)(x2－4)＞0⇔
(x－1)(x－2)(x＋2)＞0，
设f(x)＝(x－1)(x－2)(x＋2)，则f(x)的三个零点是－2,1,2.
其示意图为：
故原不等式的解集为{x|－2＜x＜1或x＞2}．故选C.
答案：C
4．不等式3x－12－x≥1的解集是( )
1.不等关系
通过具体情境感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景．
2.一元二次不等式
(1)经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程．
(2)通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系．
(3)会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图．
3.二元一次不等式组与简单线性规划问题
(1)从实际情境中抽象出二元一次不等式组．
(2)了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组．
(3)从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决．
4.基本不等式
(1)探索并了解基本不等式的证明过程．
(2)会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.
要点点击
1.在一元二次不等式的学习中，应了解一元二次不等式的实际背景．求解一元二次不等式，首先可求出相应方程的根，然后根据相应函数的图象求出不等式的解；也可以运用代数的方法求解．力求设计求解一元二次不等式的程序框图．
2.不等式有丰富的实际背景，是刻画区域的重要工具．刻画区域是解决线性规划问题的一个基本步骤，要学会从实际背景中抽象出二元一次不等式组．
3．3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
3．3.1 二元一次不等式(组)与平面区域
►基础达标
1．不等式x－2y＋6＞0表示的平面区域在直线x－2y＋6＝0的( )
A．右上方 B．右下方 C．左上方 D．左下方
解析：不等式x－2y＋6＞0即2y＜x＋6，y＜12x＋3，
它所表示的平面区域在直线y＝12x＋3的右下方，故选B.
答案：B
2．如下图所示的平面区域(阴影部分)，用不等式表示为( )
A．3x－y＋3<0 B．3x＋y－3<0
C．y－3x－3<0 D．y－3x＋3<0
答案：C
3．直线y＝3x－1左上侧的点(x0，y0)满足的不等式为______________．
解析：∵点(x0，y0)在直线y＝3x－1的左上侧，
∴y0＞3x0－1.
答案：y0＞3x0－1
3.4 基本不等式：ab≤a＋b2
3．4.1 基本不等式(一)
►基础达标
1．下列各式，能用基本不等式直接求得最值的是( )
A．x＋12x B．x2－1＋1x2－1
C．2x＋2－x D．x(1－x)
答案：C
2．已知a、b∈R，且ab≠0，则在①a2＋b22≥ab；②ba＋ab≥2；③ab≤a＋b22；④a＋b22≤a2＋b22这四个不等式中，恒成立的个数有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
答案：C
3．某工厂第一年产量为A，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x，则( )
A．x＝a＋b2 B．x≤a＋b2
C．x＞a＋b2 D．x≥a＋b2
章末过关检测卷(三)
第三章 不 等 式
(测试时间：120分钟 评价分值：150分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．不等式x2≥2x的解集是( )
A．{x|x≥2} B．{x|x≤2}
C．{x|0≤x≤2} D．{x|x≤0或x≥2}
答案：D
2．不等式(x＋3)2＜1的解集是( )
A．{x|x＞－2} B．{x|x＜－4}
C．{x|－4＜x＜－2} D．{x|－4≤x≤－2}
解析：原不等式可化为x2＋6x＋8＜0，
解得－4＜x＜－2.
答案：C
3．已知点P(x，y)在不等式组x－2≤0，y－1≤0，x＋2y－2≥0表示的平面区域上运动，则z＝x－y的最小值是( )
A．－2 B．2 C．－1 D．1
答案：C
资源评论
共有 0位用户发表了评论 查看完整内容我要评价此资源