2016届 数学一轮（文科） 人教A版 配套多媒体实用课件 第八章 立体几何（8份打包）
专题探究课 立体几何问题中的热点题型.ppt
第1讲 空间几何体的三视图、直观图、表面积与体积.ppt
第2讲 空间点、线、面的位置关系.ppt
第3讲 直线、平面平行的判定与性质.ppt
第4讲 直线、平面垂直的判定与性质.ppt
第8章 第1讲.doc
第8章 第2讲.doc
第8章 第3讲.doc
第8章 第4讲.doc
阶段回扣练8.doc
探究课5.doc
第1讲 空间几何体的三视图、直观图、
表面积与体积
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．(2014•贵阳适应性监测)一个简单几何体的正视图、侧视图分别为如图所示的矩形、正方形，则其俯视图不可能为 ( )
A．矩形 B．直角三角形
C．椭圆 D．等腰三角形
解析 依题意，题中的几何体的俯视图的长为3、宽为2，因此结合题中选项知，其俯视图不可能是等腰三角形，故选D.
答案 D
2．(2015•合肥质量检测)某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ( )
A．12＋42 B．18＋82
C．28 D．20＋82
解析 由三视图可得该几何体是平放的直三棱柱，该直三棱柱的底面是腰长为2的等腰直角三角形、侧棱长为4，所以表面积为12×2×2×2＋4×2×2＋4×22＝20＋82，故选D.
答案 D
3. (2014•福州模拟)如图所示，已知三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长均为1，且AA1⊥底面ABC，则三棱锥B1－ABC1的体积为 ( )
A.312 B．34
C.612 D．64
解析 三棱锥B1－ABC1的体积等于三棱锥A－B1BC1的体积，三棱锥A－B1BC1的高为32，底面积为12，故其体积为13×12×32＝312.
答案 A
4．(2014•四川卷)某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是 ( )
A．3 B．2
C．3 D．1
解析 由俯视图可知，三棱锥底面是边长为2的等边三角形．由侧视图可知，三棱锥的高为3.故该三棱锥的体积V＝13×12×2×3×3＝1.
答案 D
5．(2014•新课标全国Ⅱ卷)如图，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3 cm，高为6 cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为 ( )
第4讲 直线、平面垂直的判定与性质
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是 ( )
A．AB∥m B．AC⊥m
C．AB∥β D．AC⊥β
解析 如图所示，
AB∥l∥m；AC⊥l，m∥l⇒AC⊥m；AB∥l⇒AB∥β，只有D不一定成立，故选D.
答案 D
2．设a是空间中的一条直线，α是空间中的一个平面，则下列说法正确的是 ( )
A．过a一定存在平面β，使得β∥α
B．过a一定存在平面β，使得β⊥α
C．在平面α内一定不存在直线b，使得a⊥b
D．在平面α内一定不存在直线b，使得a∥b
解析 当a与α相交时，不存在过a的平面β，使得β∥α，故A错误；直线a与其在平面α内的投影所确定的平面β满足β⊥α，故选B；平面α内的直线b只要垂直于直线a在平面α内的投影，则就必然垂直于直线a，故C错误；当a与α平行时，在平面α内存在直线b，使得a∥b，故D错误．
答案 B
3.如图，已知△ABC为直角三角形，其中∠ACB＝90°，M为AB的中点，PM垂直于△ABC所在平面，那么 ( )
A．PA＝PB＞PC
B．PA＝PB＜PC
C．PA＝PB＝PC
D．PA≠PB≠PC
解析 ∵M为AB的中点，△ACB为直角三角形，
∴BM＝AM＝CM，又PM⊥平面ABC，
∴Rt△PMB≌Rt△PMA≌Rt△PMC，
故PA＝PB＝PC.
答案 C
4．(2015•青岛质量检测)设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则能得出a⊥b的是 ( )
A．a⊥α，b∥β，α⊥β B．a⊥α，b⊥β，α∥β
C．a⊂α，b⊥β，α∥β D．a⊂α，b∥β，α
(建议用时：75分钟)
1.如图所示，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD＝DE＝2AB，F为CD的中点．
求证：(1)AF∥平面BCE；
(2)平面BCE⊥平面CDE.
证明 (1)如图，取CE的中点G，连接FG，BG.
∵F为CD的中点，
∴GF∥DE且GF＝12DE.
∵AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，
∴AB∥DE，∴GF∥AB.
又AB＝12DE，∴GF＝AB.
∴四边形GFAB为平行四边形，则AF∥BG.
∵AF⊄平面BCE，BG⊂平面BCE，
∴AF∥平面BCE.
(2)∵△ACD为等边三角形，F为CD的中点，
∴AF⊥CD.
∵DE⊥平面ACD，AF⊂平面ACD，∴DE⊥AF.
又CD∩DE＝D，故AF⊥平面CDE.
∵BG∥AF，∴BG⊥平面CDE.
∵BG⊂平面BCE，∴平面BCE⊥平面CDE.
2．(2014•新课标全国Ⅱ卷)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．
(1)证明：PB∥平面AEC；
(2)设AP＝1，AD＝3，三棱锥P－ABD的体积V＝34，求A到平面PBC的距离．
(1)证明 设BD与AC的交点为O，连接EO.
因为ABCD为矩形，所以O为BD的中点．
又E为PD的中点，所以EO∥PB.
因为EO⊂平面AEC，PB⊄平面AEC，
所以PB∥平面AEC.
(2)解 V＝16PA•AB•AD＝36AB.
又V＝34，可得AB＝32.
作AH⊥PB交PB于H.
由题设知BC⊥平面PAB，所以BC⊥AH，
故AH⊥平面PBC.
在Rt△PAB中，由勾股定理可得PB＝132，
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