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苏教版数学选修1-1全套备课精选单元测试：第1章　常用逻辑用语
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�牐牭�1章  单元检测（A）.doc
�牐牭�1章  单元检测（B）.doc
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　　第1章　常用逻辑用语(A)
　　(时间：120分钟　满分：160分)
　　一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)
　　1．命题“若A⊆B，则A＝B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是________．　　2．设a∈R，则a>1是1a< 1的________条件．
　　3．与命题“若x∈A，则y∉A”等价的命题是________．(填序号)
　　①若x∉A，则y∉A；②若y∉A，则x∈A；
　　③若x∉A，则y∈A；④若y∈A，则x∉A.
　　4．对于命题“我们班学生都是团员”，给出下列三种否定：
　　①我们班学生不都是团员；②我们班有学生不是团员；③我们班学生都不是团员．
　　正确答案的序号是________．
　　5．已知命题p：∃x∈R，使sin x＝52；命题q：∀x∈R，都有x2＋x＋1>0.给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧綈q”是假命题；③命题“綈p∨q”是真命
　　题；④命题“綈p∨綈q”是假命题．其中正确的是________ ．(填序号)
　　6．下列命题是真命题的为________．(填序号)
　　①若1x＝1y，则x＝y；
　　②若x2＝1，则x＝1；
　　③若x＝y，则x＝y；
　　④若x<y，则x2<y2.
　　7．命题“若x2＜1，则－1＜x＜1”的逆否命题是______．(填序号)
　　①若x2≥1，则x≥1或x≤－1；
　　②若－1＜x＜1，则x2＜1；
　　③若x＞1或x＜－1，则x2＞1 ；
　　④若x≥1或x≤－1，则x2≥1.
　　8．下列有关命题的说法正确的是________．(填序号)
　　①命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为：“若x2＝1，则x≠1”；
　　②“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件；
　　③命题“∃x∈R，使得x2＋x＋1<0”的否定是：“∀x∈R，均有x2＋
　　第1章　常用逻辑用语(B)
　　(时间：120分钟　满分：160分)
　　一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)
　　1．下列命题：
　　①∀x∈R，不等式x2＋2x>4x－3成立；
　　②若log2x＋logx2≥2，则x>1；
　　③命题“若a>b>0且c<0，则ca>cb”的逆否命题；
　　④若命题p：∀x∈R，x2＋1≥1.命题q：∃x0∈R，x20－2x0－1≤0，则命题p∧綈q是真命题．
　　其中真命题有________．(填序号)
　　2．下列命题中，假命题的个数为________．
　　①若a≥b>－1，则a1＋a≥b1＋b；
　　②若正数m和n满足m≤n，则mn－m≤n2；
　　③设P(x1，y1)为圆O1：x2＋y 2＝9上任意一 点，圆O2以Q(a，b)为圆心且半径为1，当(a－x1)2＋(b－y1)2＝1时，圆O1和圆O2相切．[]
　　3．下列命题中真命题的序号为________．
　　章末总结
　　知识点一　四种命题间的关系
　　命题是能够判断真假、用文字或符号表述的语句．一个命题与它的逆命题、否命题之间的关系是不确定的，与它的逆 否命题的真假性相同，两个命题是等价的；原命题的逆命题和否命题也是互为逆否命题．
　　例1 　判断下列命题的真假．
　　(1)若x∈A∪B，则x∈B的逆命题与逆否命题；
　　(2)若0<x<5，则 |x－2|<3的否命题与逆否命题；
　　(3)设a、b为非零向量，如果a⊥b，则a•b＝0的逆命题和 否命题．
　　知识点二　充要条件及其应用
　　充分条件和必要条件的判定是高中数学的重点内容，综合考察数学各部分知识，是高考的热点，判断方法 有以下几种：
　　(1)定义法
　　(2)传递法：对于较复杂的 关系，常用推出符号进行传递，根据这些符号所组成的图 示就可以得出结论．互为逆否的两个命题具有等价性，运用这一原理，可将不易直接判断的命题化为其逆否命题加以判断．
　　(3)等价命题法：对于含有逻辑联结词“非”的充分条件、必要条件的判断，往往利用原命题与其逆否命题是等价命题的结论进行转化．
　　(4)集合法：与逻辑有关的许多数学问题可以用范围解两个命题之间的关系，这时如果能运用数形结合的思想(如数轴或Venn图等)就能更加直观、形象地判断出它们之间的关系．
　　例2 　若p：－2<a<0, 0< b<1；q：关于x的方程x2＋ax＋b＝0有两个小于1的正根，则p是q的什么条件？