2014-2015学年数学必修五（人教版A版）同步作业第二章：数列
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第二章 数列
├─2.1 数列的概念与简单表示法
│第一课时 数列的概念与通项公式.doc
│第二课时 数列的性质和递推公式.doc
├─2.2 等差数列
│第一课时 等差数列的概念与通项公式.doc
│第二课时 等差数列的性质及简单应用.doc
├─2.3 等差数列的前n项和
│2.3 等差数列的前n项和.doc
├─2.4 等比数列
│第一课时 等比数列的概念与通项公式.doc
│第二课时 等比数列的性质及应用.doc
└─2.5 等比数列的前n项和
第一课时 等比数列的前n项和.doc
第二课时 数列求和习题课.doc
【选题明细表】
知识点、方法 题号
递推公式的简单应用 1、4、6、7
利用递推公式求通项公式 11
数列的单调性 2、10
数列的周期性 5、8、9
数列的最大(小)项问题 3
基础达标
1.已知数列{an}满足a1= ,an=2an-1+1(n>1),那么a4等于( B )
(A)5 (B)11 (C)23 (D)8
解析:由已知可得a2=2a1+1=2,a3=2a2+1=5,a4=2a3+1=11,故选B.
2.已知数列{an}满足a1>0且an+1= an,则数列{an}是( B )
(A)递增数列 (B)递减数列
(C)常数列 (D)摆动数列
解析:∵a1>0,an+1= an,∴an>0.
又∵an+1-an= an-an=- an<0,∴an+1<an.
故数列{an}是递减数列.故选B.
3.数列{an}的通项公式an=3n2-28n,则数列各项中最小项是( B )
(A)第4项 (B)第5项 (C)第6项 (D)第7项
解析:an=3(n- )2- .
又由于n为正整数,∴n=5时,an最小,故选B.
4.(2014开封高二期末)数列{an}满足an+1+an=2n-3,则a8-a4等于( D )
第二章 数 列
【选题明细表】
知识点、方法 题号
数列的有关概念 1
数列的分类 2
数列的通项公式 3、6、8、9
数列通项公式的应用 4、5、7、10、11、12
基础达标
1.下列说法中正确的是( C )
(A)数列1,3,5,7可表示为{1,3,5,7}
(B)数列1,0,-1,-2与-2,-1,0,1是相同的数列
(C)数列｛ ｝的第k项为1+
(D)数列0,2,4,6,…可记为{2n}
解析:{1,3,5,7}是一个集合,故选项A错;数虽相同,但顺序不同,不是相同的数列,故选项B错;数列0,2,4,6,…可记为{2n-2},故选项D错,故选C.
2.下列四个数列中,既是无穷数列又是递增数列的是( C )
(A)1, , , ,…
(B)sin π,sin π,sin π,…
【选题明细表】
知识点、方法 题号
等差数列性质的应用 1、2、4、6、7、8
等差数列中的计算问题 3、5、9、10、12
实际应用题 11
基础达标
1.设数列{an},{bn}都是等差数列,且a1=25,b1=75,a2+b2=100,那么由an+bn所组成的数列的第37项为( C )
(A)0 (B)37 (C)100 (D)-37
解析:设cn=an+bn,则{cn}为等差数列.又c1=a1+b1=25+75=100,c2=a2+b2=100,则d=c2-c1=0,故cn=100(n∈N*),从而c37=100.故选C.
2.等差数列{an}中,a2+a5+a8=9,那么关于x的方程x2+(a4+a6)x+10=0( A )
(A)无实根 (B)有两个相等实根
(C)有两个不等实根 (D)不能确定有无实根
解析:由a2+a5+a8=9得3a5=9,a5=3,
∴a4+a6=2a5=6,
于是方程的判别式Δ=(a4+a6)2-4×10=62-4×10<0,故方程无实根,故选A.
2.3 等差数列的前n项和
【选题明细表】
知识点、方法 题号
等差数列前n项和公式的基本应用 1、2、3、6、8、13
等差数列前n项和的性质 5、9
等差数列前n项和的最值 4、7、10、12
an与Sn的关系及应用 11
基础达标
1.(2014滁州高二期末)设Sn是等差数列{an}的前n项和,S15=30,则a8等于( C )
(A) (B)1 (C)2 (D)4
解析:∵S15= =15a8=30,
∴a8=2.故选C.
2.(2014周口高二期末)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若2a6=a8+6,则S7等于( B )
(A)49 (B)42 (C)35 (D)28
解析:设等差数列{an}的公差为d,
则有2(a1+5d)=a1+7d+6,
∴a1+3d=6,
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