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共20道小题，约3130字。

　　海淀区高三年级第一学期期末练习
    数   学（理科）         2015.1
   本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上
　　作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
　　一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
　　（1）抛物线 的焦点坐标是（   ）
　　（A）
　　（B）
　　（C）
　　（D）
　　（2）如图所示，在复平面内，点 对应的复数为 ，则复数 （   ）

　　（A）
　　（B）
　　（C）
　　（D）
　　（3）当向量 ， 时， 执行如图所示的程序框图，输出的 值为（   ）

  （A）
　　（B）
　　（C）
　　（D）
　　（4）已知直线 ， . 若 ，则实数 的值是（   ）
　　（A）
　　（B） 或
　　（C） 或
　　（D）
　　（5）设不等式组 表示的平面区域为 . 则区域 上的点到坐标原点的距离的最小值是（   ）
  （A） 
　　（B）
　　（C）
　　（D）
　　（6）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥四个面的面积中最大的是（   ）
　　（A）
　　（B）
　　（C）
　　（D）
　　（7）某堆雪在融化过程中，其体积 （单位： ）与融化时间 （单位： ）近似满足函数关系： （ 为常数），其图象如图所示. 记此堆雪从融化开始到结束的平均融化速度为 . 那么瞬时融化速度等于 的时刻是图中的（    ）

　　（A）
　　（B）
　　（C）
　　（D）
　　（8）已知点 在曲线 上，  过原点 ，且与 轴的另一个交点为 .若线段 , 和曲线 上分别存在点 、点 和点 ，使得四边形 （点 顺时针排列）是正方形，则称点 为曲线 的“完美点”. 那么下列结论中正确的是（     ）
　　（A）曲线 上不存在“完美点”
　　（B）曲线 上只存在一个“完美点”，其横坐标大于1
　　（C）曲线 上只存在一个“完美点”，其横坐标大于 且小于1
　　（D）曲线 上存在两个“完美点”，其横坐标均大于
　　二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
　　（9）在 的展开式中，常数项是        .（用数字作答）
　　（10）在极坐标系中，直线 被圆 截得的弦长为______．
　　（11）若双曲线 的一条渐近线的倾斜角为 ，则