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共23道小题，约2240字。

　　长宁区2015届高三第一学期数学教学质量检测试卷（理）
　　考生注意：本试卷共有23道试题，满分150分．考试时间120分钟．解答必须写在答题纸上的规定区域，写在试卷或草稿纸上的答案一律不予评分．
　　一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸的相应编号的空格内填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分．
　　1．函数y＝sin2xcos2x的最小正周期是___________________.
　　2．若集合 ，则M∩N _______________.
　　3．复数 =______________.（ 是虚数单位）
　　4．已知数列 的前 项和 ，则其通项公式为         
　　5. 已知 ，则          
　　6. 已知 且 ，则复数 对应点在第二象限的概率为 （用最简分数表示）
　　7．已知函数 ， 是函数 的反函数，若 的图象过点 ，则 的值为 　
　　8．如图，圆锥的侧面展开图恰好是一个半圆，则该圆锥的
　　母线与底面所成的角的大小是                   .
　　9．根据右面的框图，打印的最后一个数据是          .
　　10．已知数列 是以 为公差的等差数列， 是其前
　　项和，若 是数列 中的唯一最大项，则数列
　　的首项 的取值范围是                 .
　　11．五位同学各自制作了一张贺卡，分别装入5个空白
　　信封内，这五位同学每人随机地抽取一封，则恰好
　　有两人抽取到的贺卡是其本人制作的概率是       .
　　12. 已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且 ， 则 的值是             。