2014-2015高一数学人教B版必修1学案+章末检测：第二章+函数（11份）（11份打包）
2.1.1 函数(一) 学案（人教B版必修1）.doc
2.1.1 函数(二) 学案（人教B版必修1）.doc
2.1.2 函数的表示方法(二) 学案（人教B版必修1）.doc
2.1.2 函数的表示方法(一) 学案（人教B版必修1）.doc
2.1.3 函数的单调性 学案（人教B版必修1）.doc
2.1.4 函数的奇偶性(一) 学案（人教B版必修1）.doc
2.1 函数 学案（人教B版必修1）.doc
2.2 一次函数和二次函数 学案（人教B版必修1）.doc
2.3 函数的应用(I) 学案（人教B版必修1）.doc
2.4 函数与方程 学案（人教B版必修1）.DOC
第二章 函数 章末检测（人教B版必修1）.doc
第二章 章末检测
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．设M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，则给出的下列4个图形中，能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系是( )
2．已知函数y＝x2的值域是[1,4]，则其定义域不可能是( )
A．[1,2] B.－32，2
C．[－2，－1] D．[－2，－1]∪{1}
3．下列四组函数中，表示同一函数的是( )
A．f(x)＝－x2，g(x)＝－(x)2
B．f(x)＝x＋1•x－1，g(x)＝x2－1
C．f(x)＝x2－1x－1，g(x)＝x＋1
D．f(x)＝1＋x•1－x，g(x)＝1－x2
4．当ab>0时，函数y＝ax2与y＝ax＋b的图象是( )
5．已知[1，＋∞)是函数y＝－x2＋4ax的单调递减区间，则实数a的取值范围是( )
A.－∞，12 B.12，＋∞
C.－∞，14 D.14，＋∞
6. 若函数f(x)＝gx，x>0fx，x<0是奇函数，当x>0时，其对应的图象如图，则f(x)为( )
A．－2x－3 B．－2x＋3
第二章 函 数
§2.1 函数
(一)函数及其表示
【入门向导】 “f”的自述
我是“f”，同学们对我一定都很熟悉了，别看我只是一个普通的小写英文字母，在数学王国里我的作用可大了．
在数学王国里，我代表一种对应关系，如果两个集合之间要形成一种特殊的对应——映射的话，他们就必须请我来帮忙，你瞧，“f：A→B”就是我帮忙搞定的集合A到集合B的映射．
我还是一个了不起的魔术师呢，我拿一个篮子——( )往里装一个实数，就可以按我所代表的对应法则变出一个新的数来，如果我代表减2，就把实数x变成x－2，即f(x)＝x－2；如果我代表先加绝对值，再加2，最后再变为相反数，那么我会把－2变为f(－2)＝－(|－2|＋2)＝－4.
我出生于英国，来自于“function”，“function”的中文意思是“函数”，所以人们经常用我来表示函数，对我的理解可从以下几方面考虑：
(1)可以把我看成是一种“对应关系”，也就是一种算法的体现，这里f(x)表示的意思是对“x”施行算法“f”之后的结果．f(x)＝－x＋1就表示对“x”施行变换或算法“f”，使x变成－x＋1.但要注意，“x”不只是单独的字母、数，还可以是代数式、函数等．
(2)y＝f(x)也可以看成是关于x，y的一个方程，在这里“f”变成了一个关系的模式．如f(x)＝x2－2x＋3，则y＝f(x2)可表示为y＝x4－2x2＋3，也可表示为方程x4－2x2－y＋3＝0.
(3)通过我自身所表示的对应法则，把两个量或数联系起来，可以表示函数．y＝f(x)表示x的函数，x是自变量，y为函数，f表示从x到y的对应关系．
(4)函数符号“y＝f(x)”是“y是x的函数”的数学表示，仅仅是函数符号，不是表示“y等于f与x的乘积”，f(x)也不一定是解析式．符号f(a)与f(x)既有区别又有联系，f(a)表示当自变量x＝a时函数f(x)的值，而f(x)是自变量x的函数．一般情况下，f(x)是一个变量，f(a)是f(x)的一个特殊值．
同学们，我说了这么多，你是否对我又有了更深刻的了解呢？在数学王国里，我们会经常见面的，希望我们能成为好朋友．
帮你理解函数的概念
函数的定义：一般地，设A，B是非空的数集，如果按某种确定的对应关系f，使得对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有惟一确定的元素y与之对应，这样的对应叫做从集合A到集合B的一个函数，记为y＝f(x)，x∈A.由所有的自变量x组成的集合A叫做函数y＝f(x)的定义域，由所有的函数值y组成的集合C称为函数的值域．
解析式y＝f(x)表示对于集合A中的任意一个x，在对应关系f的作用下，可得到y，因此f是使“对应”得以实现的方式和途径，是联系x与y的纽带，从而是函数的核心，f可用一个或多个解析式来表示，也可以用数表或图象等其他方式表示．
“函数”概念是初中和高中阶段的重点和难点，有不少的同学直到高三都不能深刻理解这一概念．原因在于这一概念的抽象性．如果把“函数”与我们实际生活结合起来，同学们学起来就会觉得既有意义又容易理解和运用．
(1)函数是个“信使”
“函”字本身就有“信件”之意，每封信都是由邮递员按地址投到不同的地方，每封信
2.1.1 函数(二)
自主学习
学习目标
1．了解映射的概念及含义，会判断给定的对应关系是否是映射．
2．知道函数与映射的关系．
自学导引
1．映射的概念
设A、B是两个非空集合，如果按照某种对应法则f，对A中的任意一个元素x，在B中________________________________元素y与x对应，则称f是集合A到集合B的________________．这时，称y是x在映射f作用下的________，记作________，x称作y的________．
2．一一映射
如果映射f是集合A到集合B的映射，并且对于集合B中的______________，在集合A中都________________，这时我们说这两个集合的元素之间存在______________，并把这个映射叫做从集合A到集合B的______________．
3．映射与函数
由映射的定义可以看出，映射是________概念的推广，函数是一种特殊的映射，要注意构成函数的两个集合A，B必须是__________________．
对点讲练
知识点一 映射的概念
例1 在下列对应关系中，哪些对应法则是集合A到集合B的映射？哪些不是；若是映射，是否是一一映射？
(1)A＝{0,1,2,3}，B＝{1,2,3,4}，对应法则f：“加1”；
(2)A＝(0，＋∞)，B＝R，对应法则f：“求平方根”；
(3)A＝N，B＝N，对应法则f：“3倍”；
(4)A＝R，B＝R，对应法则f：“求绝对值”；
(5)A＝R，B＝R，对应法则f：“求倒数”．
规律方法 判断对应f：A→B是否是A到B的映射，须注意两点：
(1)明确集合A、B中的元素；
(2)判断A的每个元素是否在集合B中都有唯一确定的元素与之对应，若进一步判断是否为一一映射，还需注意B中的每个元素在A中是否有原象，集合A中的不同元素对应的象是否相同．
变式迁移1 下列对应是否是从A到B的映射，能否构成函数？
第二章 函 数
§2.1 函 数
2.1.1 函数(一)
自主学习
学习目标
1．理解函数的概念，能用集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用．
2．通过实例领悟构成函数的三要素；会求一些简单函数的定义域．
3．了解区间的概念，体会用区间表示数集的意义和作用．
自学导引
1．函数的有关概念
设集合A是一个____________，对A中的____________，按照确定的法则f，都有________________的数y与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个________．记作____________．
其中x叫做自变量，自变量取值的范围(数集A)叫做这个函数的____________．
如果自变量取值a，则由法则f确定的值y称为函数在a处的函数值，记作________________．
所有函数值构成的集合________________叫做这个函数的值域．
函数y＝f(x)也经常写作________或____________．
因为函数的值域被函数的定义域和对应法则完全确定，所以确定一个函数就只需两个要素：__________________.
2．区间的概念
设a，b∈R，且a<b.
(1)满足a≤x≤b的全体实数x的集合叫做__________，表示为________．
(2)满足a<x<b的全体实数x的集合叫做__________，表示为________．
(3)满足a≤x<b或a<x≤b的全体实数x的集合叫做______________，分别表示为____________．
(4)实数集R用区间表示为____________．
(5)把满足x≥a，x>a，x≤a，x<a的全体实数x的集合分别表示为_____________________．
对点讲练
知识点一 已知解析式求函数的定义域
例1 求下列函数的定义域：
(1)y＝3－12x； (2)y＝31－1－x；
(3)y＝－x2x2－3x－2； (4)y＝2x＋3－12－x＋1x.
2.1.2 函数的表示方法(一)
自主学习
学习目标
1．掌握函数的三种表示方法：解析法、列表法、图象法，体会三种表示方法的特点．
2．掌握函数图象的画法及解析式的求法.
自学导引
表示函数的方法常用的有：
(1)解析法——用________表示两个变量之间的对应关系；
(2)图象法——用________表示两个变量之间的对应关系；
(3)列表法——列出________来表示两个变量之间的对应关系．
对点讲练
知识点一 认识函数的三种表示法
例1 已知完成某项任务的时间t与参加完成此项任务的人数x之间适合关系式t＝ax＋bx，当x＝2时，t＝100；当x＝14时，t＝28，且参加此项任务的人数不能超过20人．
(1)写出函数t的解析式；
(2)用列表法表示此函数；
(3)画出函数t的图象；
(4)根据(2)(3)分析：随着工作人数的增加，工作效率的变化情况．
规律方法 在实际研究一个函数时，通常是将上述三种表示法结合起来使用，即解析式→列表→描点，画出图象，然后再总结出函数的性质．三种方法相互兼容和补充，各有优缺点，在实际操作中，仍以解析法为主．
变式迁移1 客车从甲地以60 km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80 km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地．下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是( )
2.1.4 函数的奇偶性(一)
自主学习
学习目标
1．掌握函数的奇偶性的定义和判断方法．
2．理解奇函数和偶函数的图象的特点．
自学导引
1．阅读课本内容填写下表：
奇函数f(x) 偶函数g(x)
定义域的特点 关于________对称 关于________对称
图象特点 关于________成中心对称图形 关于________成轴对称图形
解析式的特点
2.(1)若奇函数f(x)在x＝0处有定义，则f(0)＝________.
(2)有没有既是奇函数又是偶函数的函数？举例说明．
对点讲练
知识点一 函数奇偶性的判断
例1 判断下列函数的奇偶性：
(1)f(x)＝x3＋x5； (2)f(x)＝2x2＋2xx＋1；
(3)f(x)＝1－x2＋x2－1； (4)f(x)＝4－x2|x＋2|－2.
规律方法 (1)用定义判定函数奇偶性的一般步骤为：
①先求定义域，考查定义域是否关于原点对称；
②有时需在定义域内对函数解析式进行变形、化简，再找f(－x)与f(x)的关系；判断函数奇偶性可用的变形形式：若f(－x)＋f(x)＝0，则f(x)为奇函数；若f(－x)－f(x)＝0，则f(x)为偶函数．
(2)奇(偶)函数的性质
①f(x)为奇函数，定义域为D，若0∈D，则必有f(0)＝0；
②在同一个关于原点对称的定义域上，
奇函数＋奇函数＝奇函数；偶函数＋偶函数＝偶函数；
奇函数×奇函数＝偶函数；偶函数×偶函数＝偶函数．
变式迁移1 判断下列函数的奇偶性：
(1)f(x)＝x2－|x|； (2)f(x)＝|x＋1|－|x－1|； (3)f(x)＝x－1＋1－x.
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