《函数概念与表示》教案
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约5160字。
函数概念与表示
教学目标：掌握函数的基本概念（高考要求 B）
教学重难点：了解函数的定义方法，掌握函数“三要素”及其求法。
教学过程：
一、知识要点：
1．函数的“三要素”： 定义域、对应关系 、值域。
2.常用的函数表示法：（1）列表法：（2）图象法：（3）解析法（分段函数）：（4）复合函数：
（1）求函数定义域一般方法：
①给出函数解析式的：函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合；
②实际问题：函数的定义域的求解除要考虑解析式有意义外，还应考虑使实际问题有意义；
③复合函数定义域：
已知 的定义域 ，其复合函数 的定义域。由 解出。
已知 的定义域 ，求 的定义域。是 在 上的值域
（2）求函数解析式的方法：
①已知函数类型，求函数的解析式：待定系数法；
②已知复合关系，求函数的解析式：换元法、配凑法；
③已知函数图像，求函数解析式；数形结合法；
（3）求函数值域的类型与求法：
类型：①求常见函数值域；②复合函数的值域；③组合函数的值域。
求法：①直接法、②配方法、 ③离常数法、④换元法、⑤逆求法、⑥叛别式法、⑦数形结合。
二、基础练习：
1、下各组函数中表示同一函数的有 （4）
（1）f（x）= ，g（x）= ； （2）f（x）= ，g（x）=
（3）f（x）= ，g（x）= ； （4）f（x）=x2－2x－1，g（t）=t2－2t－1。
2、（2008•全国Ⅰ理，1）函数y= 的定义域为 {x|x≥1}∪{0}
3、已知函数 定义域为(0，2)，求 定义域；
解：（1）由0＜x ＜2，得
4、函数 ， 的值域是
5、（07山东文13）设函数 则 1/2007 ．
三、例题精讲：
题型1：函数关系式
例1．（1）设函数
解：（1）这是分段函数与复合函数式的变换问题，需要反复进行数值代换，
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