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共18道小题，约3270字。

　　单元测评(一)　常用逻辑用语
　　(时间：90分钟　满分：120分   2014.4)
　　第Ⅰ卷(选择题，共50分)
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．
　　1．命题“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是(　　)
　　A．不存在x0∈R,2x0＞0
　　B．存在x0∈R,2x0≥0
　　C．对任意的x∈R,2x≤0
　　D．对任意的x∈R,2x＞0
　　解析：因为命题“存在x0∈R,2x0≤0”是特称命题，所以它的否定是全称命题．
　　答案：D
　　2．(2013•安徽卷)“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的(　　)
　　A．充分不必要条件
　　B．必要不充分条件
　　C．充要条件
　　D．既不充分也不必要条件
　　解析：若(2x－1)x＝0，则x＝12或x＝0，即不一定推出x＝0；若x＝0，则一定能推出(2x－1)x＝0.故“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的必要不充分条件．
　　答案：B
　　3．与命题“能被6整除的整数，一定能被3整除”等价的命题是(　　)
　　A．能被3整除的整数，一定能被6整除
　　B．不能被3整除的整数，一定不能被6整除
　　C．不能被6整除的整数，一定不能被3整除
　　D．不能被6整除的整数，不一定能被3整除
　　解析：一个命题与它的逆否命题是等价命题，选项B中的命题为已知命题的逆否命题．
　　答案：B
　　4．若向量a＝(x,3)(x∈R)，则“x＝4是|a|＝5”的(　　)
　　A．充分不必要条件
　　B．必要不充分条件
　　C．充要条件
　　D．既不充分也不必要条件
　　解析：由x＝4知|a|＝42＋32＝5；反之，由|a|＝x2＋32＝5，得x＝4或x＝－4.故“x＝4”是“|a|＝5”的充分不必要条件，故选A.
　　答案：A
　　5．(2013•新课标全国卷Ⅰ)已知命题p：∀x∈R,2x＜3x；命题q：∃x∈R，x3＝1－x2，则下列命题中为真命题的是(　　)
　　A．p∧q　　　　　　　 B．綈p∧q
　　C．p∧綈q  D．綈p∧綈q
　　解析：命题p为假，因为当x＜0时，2x＞3x.命题q为真，因为f(x)＝x3＋x2－1在(0，＋∞)内单调递增，且f(0)＝－1＜0，f(1)＝1＞0，所以在(0,1)内函数f(x)必存在零点．所以綈p∧q为真命题，故选B.
　　答案：B
　　6．在三角形ABC中，∠A＞∠B，给出下列命题：
　　①sin∠A＞sin∠B；②cos2∠A＜cos2∠B；③tan∠A2＞tan∠B2.
　　其中正确的命题个数是(　　)
　　A．0个  B．1个
　　C．2个  D．3个
　　解析：当∠A、∠B均为锐角时，由函数的单调性及不等式的性质知都成立；当∠B为锐角，∠A为钝角或直角时，又有∠A、∠B为三角形的内角，所以π2≤∠A＜π，0＜∠B＜π2，∠A＋∠B＜π，即π4≤∠A2＜π2，0＜∠B2＜π4，∠B＜π－∠A＜π2，即tan∠A2＞tan∠B2，sin∠B＜sin(π－∠A)＝sin∠A，cos∠B＞cos(π－∠A)＝－cos∠A≥0，所以cos2∠A＜cos2∠B.
　　答案：D
　　7．下面说法正确的是(　　)
　　A．命题“∃x0∈R，使得x20＋x0＋1≥0”的否定是“∀x∈R，使得x2＋x＋1≥0”
　　B．实数x＞y是x2＞y2成立的充要条件
　　C．设p，q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“綈p∧綈q”也为假命题
　　D．命题“若α＝0，则cosα＝1”的逆否命题为真命题
　　解析：对A选项，命题的否定是：“∀x∈R，使得x2＋x＋1＜0”，故不正确，对于B选项，由x＞yA/⇒x2＞y2，且x2＞y2A/⇒x＞y，故不正确．对于C选项，若“p∨q”为假命题，
　　则“綈p∧綈q”为真命题，故不正确．
　　对于D选项，若α＝0，则cosα＝1是真命题，故其逆否命题也为真命题，故正确．
　　答案：D
　　8．已知命题p：∃x0∈R，使tanx0＝1，命题q：∀x∈R，x2＞0.下面结论正确的是(　　)