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共24道小题，约3500字。

　　河南省豫南九校2015届高三（上）第二次联考
　　数学试卷（文科）
　　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
　　1．已知i为虚数单位，复数z=i（2﹣i）的模|z|=（　　）
　　A． 1 B． C． D． 3
　　2．已知集合A={x|x2﹣x﹣2≥0}，B={x|﹣2≤x＜2}，则A∩B=（　　）
　　A． [﹣1，2] B． [﹣2，﹣1] C． [﹣1，1] D． [1，2]
　　3．下列函数中既是奇函数，又在（0，+∞）上单调递减的是（　　）
　　A． y=sinx B． y=﹣x2+ C． y=﹣x3 D． y=e|x|
　　4．某班的全体学生参加某项技能测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]，若不低于80分的人数是8，则该班的学生人数是（　　）
　　A． 45 B． 50 C． 55 D． 60
　　5．下面几个命题中，真命题的个数是（　　）
　　①命题“∃x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“∀x∈R，x2+1≤3x；
　　②“方程x+ =a有解”是“a≥2”的必要不充分条件；
　　③设函数f（x）= ，总存在x∈（﹣∞，﹣1）使得f（x）≥0成立；
　　④若a，b∈[0，2]，则不等式a2+b2＜ 成立的概率 ．
　　A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
　　6．在等比数列{an}中，a1=27，a4=a3a5，则a6=（　　）
　　A． 3﹣2 B． 3﹣3 C． 38 D． 39
　　7．将函数h（x）=2sin（2x+ ）的图象向右平移 个单位，再向上平移2个单位，得到函数f（x）的图象，则f（ ）=（　　）
　　A． 4 B． 2﹣ C． ﹣2 D． 2+
　　8．如图，程序框图所进行的是求2+22+23+24+25的和运算，则①处条件是（　　）
　　A． n＞6 B． n＜5 C． n＞5 D． n＜6
　　9．已知双曲线kx2﹣y2=1（k＞0）的一条渐近线与直线2x+y﹣3=0垂直，则双曲线的离心率是（　　）
　　A．  B． C． 4 D．
　　10．已知函数f（x）=（ ）x﹣log x，若实数x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，则f（x1）的值（　　）
　　A．恒为负 B． 等于零 C． 恒为正 D． 不大于零
　　11．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（　　）
　　A．  B． C． D．
　　12．已知点O是平面上的一定点，△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若动点P满足 ﹣ =λ（b +c ），λ∈（0，+∞），则动点P的轨迹一定通过△ABC的（　　）
　　A．重心 B． 垂心 C． 内心 D． 外心
　　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
　　13．若函数f（x）=cosx+2xf′（ ），则f（x）在点（0，f（0））处的切线方程是　_________　．