天津市五区县2013-2014学年下学期期末考试高二理科数学试卷
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共20道小题,约2610字。
天津市五区县2013-2014学年下学期期末考试
高二理科数学试卷
一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题列出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. i是虚数单位, =( )
A. 1+2i B. ﹣1﹣2i C. 1﹣2i D. ﹣1+2i
2.3名学生参加同时举行的5项体育活动,若每名学生可以自由选择参加其中的一项,则不同的参赛方法共有( )种.
A. 35 B. 53 C. D. 5×3
3.用数学归纳法证明等式1+2+3+…+(n+3)= 时,第一步验证n=1时,左边应取的项是( )
A. 1 B. 1+2 C. 1+2+3 D. 1+2+3+4
4.函数y= 在区间[ ,2]上的最小值为( )
A. 2 B. C. D. e
5.某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用,把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较,提出假设H0:“这种血清不能起到预防感冒的作用”,利用2×2列联表计算的K2≈3.918,经查对下面的临界值表,我们( )
P(K2≥k0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
A. 至少有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”
B. 至少有99%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”
C. 至少有97.5%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”
D. 没有充分理由说明“这种血清能起到预防感冒的作用”
6.如图是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象,下列说法错误的是( )
A.﹣2是函数y=f(x)的极小值点 B. 1是函数y=f(x)的极值点
C. y=f(x)在x=0处切线的斜率大于零 D. y=f(x)在区间(﹣2,2)上单调递增.
7.现有男生3人,女生5人,从男生中选2人,女生中选1人参加数学、物理、化学三科竞赛,要求每科均有1人参加,每名学生只参加一科竞赛,则不同的参赛方法共有( )种.
A. 15 B. 30 C. 90 D. 180
8.已知 =21,则(2 ﹣ )n的二项展开式中的常数项为( )
A. 160 B. ﹣160 C. 960 D. ﹣960
9.某化工厂为预测产品的回收率y,需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系,现取8对观测值,计算得: xi=52, yi=228, xi2=478, xiyi=1849,则y与x之间的回归直线方程是( )
A. =11.47+2.62x B. =﹣11.47+2.62x C. =2.62+11.47x D. =11.47﹣2.62x
10.不同的五种商品在货架上排成一排,其中甲、乙两种必须排在一起,丙、丁不能排在一起,则不同的排法共有( )
A. 12种 B. 20种 C. 24种 D. 48种
二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.
11.已知a1=3,an+1= ,试通过计算a2,a3,a4,a5的值,推测出an= _________
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