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共25道小题，约8450字。

　　天津市南开区2014年中考三模数学试卷
　　一、选择题（每小题3分，共36分）
　　1．（2014•南开区三模） cos60°的值等于（　　）
　　A．  B． 1 C． D．
　　考点： 特殊角的三角函数值．
　　分析： 将特殊角的三角函数值代入即可．
　　解答： 解：原式= × = ．
　　故选A．
　　点评： 本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是熟练记忆一些特殊角的三角函数值．
　　2．（2014•南开区三模）下列“表情”中属于轴对称图形的是（　　）
　　A．  B． C． D．
　　考点： 轴对称图形．
　　分析： 根据轴对称的定义，结合选项即可作出判断．
　　解答： 解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；
　　B、不是轴对称图形，故本选项错误；
　　C、不是轴对称图形，故本选项错误；
　　D、是轴对称图形，故本选项正确；
　　故选D．
　　点评： 此题考查了轴对称的定义，属于基础题，注意掌握轴对称的定义是关键．
　　3． “天上星星有几颗，7后跟上22个0”这是国际天文学联合会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为（　　）颗．
　　A． 700×1020 B． 7×1023 C． 0.7×1023 D． 7×1022
　　考点： 科学记数法—表示较大的数．
　　专题： 应用题．
　　分析： 科学记数法表示为a×10n（1≤|a|＜10，n是整数）．
　　解答： 解：7后跟上22个0就是7×1022．故选D．
　　点评： 此题主要考查科学记数法．
　　4．（2014•南开区三模）如图，已知经过原点的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则∠ACB=（　　）
　　A． 80° B． 90° C． 100° D． 无法确定
　　考点： 圆周角定理；坐标与图形性质．
　　分析： 由∠AOB与∠ACB是优弧AB所对的圆周角，根据圆周角定理，即可求得∠ACB=∠AOB=90°．
　　解答： 解：∵∠AOB与∠ACB是优弧AB所对的圆周角，
　　∴∠AOB=∠ACB，
　　∵∠AOB=90°，
　　∴∠ACB=90°．
　　故选B．
　　点评： 此题考查了圆周角定理．此题比较简单，解题的关键是观察图形，得到∠AOB与∠ACB是优弧AB所对的圆周角．
　　5．（2014•南开区三模）北京市环保检测中心网站公布的2012年3月31日的PM2.5研究性检测部分数据如下表：
　　时间 0：00 4：00 8：00 12：00 16：00 20：00
　　PM2.5（mg/m3） 0.027 0.035 0.032 0.014 0.016 0.032
　　则该日这6个时刻的PM2.5的众数和中位数分别是（　　）
　　A． 0.032，0.0295 B． 0.026，0.0295 C． 0.026，0.032 D． 0.032，0.027
　　考点： 众数；中位数．
　　分析： 根据中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）和众数的定义求解即可．
　　解答： 解：∵该日6个时刻的PM2.5中0.032出现了两次，次数最多，
　　∴众数是0.032，
　　把这六个数从小到大排列为：0.014，0.016，0.027，0.032，0.032，0.035，
　　所以中位数是（0.027+0.032）÷2=0.0295，
　　故选A．
　　点评： 本题考查了众数与中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错，众数是一组数据中出现次数最多的数．
　　6．将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（　　）
　　A．平行四边形 B． 矩形 C． 菱形 D． 正方形
　　考点： 旋转对称图形．
　　分析： 根据旋转对称图形的性质，可得出四边形需要满足的条件，结合选项即可得出答案．
　　解答： 解：由题意可得，此四边形的对角线互相垂直、平分且相等，则这个四边形是正方形．
　　故选D．
　　点评： 本题主要考查了旋转对称图形旋转的最小的度数的计算方法，把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．
　　7．下面四个立体图形中，主视图是三角形的是（　　）
　　A．  B．  C．  D．
　　考点： 简单几何体的三视图．
　　分析： 找到立体图形从正面看所得到的图形为三角形即可．
　　解答： 解：A、主视图为长方形，不符合题意；
　　B、主视图为中间有一条竖线的长方形，不符合题意；
　　C、主视图为三角形，符合题意；
　　D、主视图为长方形，不符合题意；
　　故选C．
　　点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
　　8．估算 +1的值在（　　）
　　A． 2和3之间 B． 3和4之间 C． 4和5之间 D． 5和6之间
　　考点： 估算无理数的大小．
　　专题： 计算题．
　　分析： 利用夹逼法可得，3＜ ＜4，从而可判断出答案．
　　解答： 解：∵3＜ ＜4，
　　∴4＜ +1＜5，即在4和5之间．
　　故选C．
　　点评： 此题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握“夹逼法”的运用．
　　9．小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（　　）
　　A． 120πcm2 B． 240πcm2 C． 260πcm2 D． 480πcm2
　　考点： 扇形面积的计算．
　　专题： 压轴题．
　　分析： 从图中可以看出小帽的底面圆周长就扇形的弧长，根据此求出扇形的面积．
　　解答： 解：根据圆的周长公式得：