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共21道小题，约3420字。

　　武汉外国语学校2013—2014学年度下学期期中考试
　　高二数学（理科）试题
　　考试时间：2014年4月25日上午10:00-12:00　　　　命题人：赵亮　　　　　　满分：150分
　　一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.以双曲线x23－y2＝1的左焦点为焦点，顶点在原点的抛物线方程是
　　A．y2＝4x  B．y2＝－4x
　　C．y2＝－4 2x  D．y2＝－8x
　　2.双曲线x2m－y2n＝1(m＞0，n＞0)的离心率为2，有一个焦点与抛物线y2＝4mx的焦点重合，则n的值    
　　为(　　)．     A．1    B．4    C．8    D．12
　　3. 在回归分析中，经常用 刻画回归的效果；在独立性检验中，经常利用 来判断“两个分类变量有关系”，其中 ， ，那么下列说法正确的是 (　　)．
　　A． 越大，回归的效果越好； 越大，越有利于判断“两个分类变量有关系”
　　B． 越大，回归的效果越好； 越小，越有利于判断“两个分类变量有关系”
　　C． 越小，回归的效果越好； 越大，越有利于判断“两个分类变量有关系”
　　D． 越小，回归的效果越好； 越小，越有利于判断“两个分类变量有关系”
　　4．如图，已知函数y＝sin x，x∈[－π，π]与x轴围成的区域记为M(图中阴影部分)，若随机向圆O：x2＋y2＝π2内投入一米粒，则该米粒落在区域M内的概率是(　　)．
　　A.4π2  B.4π3 
　　C.2π2  D.2π3
　　5．盒子中装有形状、大小完全相同的3个红球和2个白球，从中随机取出一个记下颜色后放回，当红球取到2次时停止取球．那么取球次数恰为3次的概率是(　　)．
　　A.18125        B.36125            C.44125            D.81125
　　6. 要完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、200户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；②从某中学的5名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况．宜采用的方法依次为(　　)．
　　A．①简单随机抽样调查，②系统抽样 B．①分层抽样，②简单随机抽样
　　C．①系统抽样，②分层抽样 D．①②都用分层抽样
　　7. 已知x与y之间的几组数据如下表：
　　x 0 1 2 3
　　y 1 3 5 7
　　则y与x的线性回归方程 必过(　　)．
　　A．(1,3)  B．(2,5)  C．(1.5,4)  D．(3,7)
　　8．设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)
　　(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为 ，则下列结论中不正确的是
　　(　　)．
　　A．y与x具有正的线性相关关系
　　B．回归直线过样本点的中心(x，y)
　　C．若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg
　　D． 若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg
　　9. 设a∈R，若函数y＝eax＋3x，x∈R有大于零的极值点，则(　　)．
　　A．a＞－3  B． a＜－3  C．a＞－13  D．a＜－13
　　10. 已知函数 ，函数 ．关于 的零点，
　　下列判断不正确的是(　　)．
　　A．若 有一个零点          B．若 有两个零点