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共23道小题，约7350字。

　　2014年杨浦区高考数学模拟试卷
　　一. 填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．
　　1． 设 , ，则 =       
　　2．（理科）计算：           .
　　（文科）从8人中选3人站成一排，其中甲不站在首位，有        种排法.
　　3． 二项展开式 中的常数项为        ．（用数字作答）
　　4．（理科）已知一个关于 的二元一次方程组的增广矩阵是 ，则     .
　　（文科）课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应城市数分别为 、 、 .若用分层抽样抽取 个城市，则丙组中应抽取的城市数为     .
　　5.（理科）已知点G为ABC的重心，过G作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点，且 ， ，则 的值为________________.
　　（文科）已知抛物线 过点 ，那么点 到此抛物线的焦点的距离为          .
　　6.（理科）直线 的方程为 ，则直线 的一个法向量是           .
　　（文科）已知 是虚数单位， 、 ，且 ，则             .
　　7. （理科）函数 的最大值为           .
　　（文科）已知 ， ，且 ，则向量 在向量 的方向上的投影为_______.
　　8. （理科）在极坐标系中，点 到直线 的距离等于________.
　　（文科）如果音叉发出的声波可以用函数 描述，那么音叉声波的频率是          .
　　9．（文科）若实数 满足 则 的最大值为          .
　　(理科)若直线 与曲线  （ 为参数）没有公共点，则实数 的取值范围是____________.
　　10.(理科)已知圆锥底面半径与球的半径都是 ，如果圆锥的体积恰好也与球的体积相等，那么这个圆锥的母线长为________ ．