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共20题，约2400字。

　　北京市朝阳区高三年级第二次综合练习
　　数学学科测试（文史类）
　　2014．5
　　（考试时间120分钟   满分150分）  
　　本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分
　　第一部分（选择题 共40分）
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
　　（1）若全集 ， ， ，则集合 等于
　　（A）       （B）    （C）        （D）
　　（2）下列函数中，既是奇函数又在区间 上单调递增的函数为
　　（A）         （B）           （C）       （D）   
　　（3）已知抛物线 ,则它的焦点坐标是
　　（A）       （B）             （C）        （D）
　　（4）执行如图所示的程序框图．若输入 ,则输出 的值是
　　（A）2           （B）  3               （C）  4            （D）  5
　　（5）由直线 ， 和 所围成的三角形区域(包括边界)用不等式组可表示为
　　（A）     （B）   （C）    （D）
　　（6）在区间 上随机取一个数 ，则事件：“ ”的概率为
　　（A）               （B）             （C）             （D）
　　（7）设等差数列 的公差为 ，前 项和为 .若 ，则 的最小值为
　　（A）               （B）              （C）            （D）
　　( 8 )已知平面上点 其中 ，当 ， 变化时，则满足条件的点 在平面上所组成图形的面积是
　　(A)                 (B)              ( C)            （D）
　　第二部分（非选择题 共110分）
　　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡上．
　　9.计算        .  
　　10.已知两点 ， ，若 ，则 点坐标是      .
　　11.圆心在 轴上，半径长是 ，且与直线 相切的圆的方程是      ．
　　12.由两个四棱锥组合而成的空间几何体的三视图如图所示，其体积是       ；表面积是     ．
　　13.设一列匀速行驶的火车，通过长860 的隧道时,整个车身都在隧道里的时间是 .该列车以同样的速度穿过长790 的铁桥时，从车头上桥，到车尾下桥，共用时 ，则这列火车的长度为___ .
　　14.在如图所示的棱长为 的正方体 中，作与平面 平行的截面，则截得的三角形中面积最大的值是___；
　　截得的平面图形中面积最大的值是___.
　　三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．
　　15.（本小题满分13分）
　　在 中， ， ， 分别是角 的对边.已知 ， .
　　（Ⅰ）若 ，求角 的大小；
　　（Ⅱ）若 ，求边 的长.
　　16. （本小题满分13分）
　　某市规定，高中学生在校期间须参加不少于80小时的社区服务才合格．某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据，按时间段 （单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．