《椭圆的第二定义、参数方程、直线与椭圆的位置关系》教案
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椭圆的第二定义、参数方程、直线与椭圆的位置关系
一. 本周教学内容:
椭圆的第二定义、参数方程、直线与椭圆的位置关系
[知识点]
1. 第二定义:平面内与一个定点的距离和它到一条定直线的距离之比是常数
椭圆的准线,常数e是椭圆的离心率。
注意:
②e的几何意义:椭圆上一点到焦点的距离与到相应准线的距离的比。
2. 焦半径及焦半径公式:
椭圆上一个点到焦点的距离叫做椭圆上这个点的焦半径。
3. 椭圆参数方程
问题:如图以原点为圆心,分别以a、b(a>b>0)为半径作两个圆,点B是大圆半径OA与小圆的交点,过点A作AN⊥Ox,垂足为N,过点B作BN⊥AN,垂足为M,求当半径OA绕O旋转时点M的轨迹的参数方程。
解:
参数。
说明:<1> 对上述方程(1)消参即
<2>由以上消参过程可知将椭圆的普通方程进行三角变形即得参数方程。
4. 补充
5. 直线与椭圆位置关系:
(1)相离
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