《椭圆及其标准方程》学案

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约1600字。

  高中数学学案(选修2-1)
  3.1 椭圆
  3.1.1 椭圆及其标准方程(2课时)
  一.学习目标
  1. 通过观察生活中椭圆的实例,了解椭圆的实际背景。学习方式:阅读和查阅资料,编写数学小报“生活中的椭圆”;
  2. 通过参与数学活动,了解椭圆的几何特征,理解和掌握椭圆的定义;
  3. 通过推导和运用定义求椭圆的标准方程,理解和掌握椭圆的标准方程;
  4. 通过2与3目标的实现,体验数形结合的思想。
  二.重点与难点
  1. 理解和掌握椭圆的定义;
  2. 理解和掌握椭圆的标准方程。
  三.教学过程
  活动一  圆与椭圆
  1、如图,⊙O是以原点为圆心,2为半径的圆,它的方程是    
  。
  思考:圆有什么性质?从圆的方程可以看出这些性质吗?(小组讨论)
  2、将圆上的点A、B、C….Q等点的横坐标不变,纵坐标变为原来的12,把所得新点用光滑的曲线连接,所得图形是            。
  3、对比圆的性质,观察并写出这个图形的性质:
  4、设这个图形上任意一点T′的坐标为(x,y),与它对应的圆上的点T的坐标是(    ,     ),由于T在圆上,从而有可得这个图形的方程为                                              。
  从方程能看出图形的性质有:

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