此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共20题，约2650字。

　　北京市朝阳区2013-2014学年度高三年级第一学期期末统一考试
　　数学试卷（理工类）     2014.1
　　（考试时间120分钟   满分150分）
　　本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分
　　第一部分（选择题 共40分）
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.
　　1．函数 的定义域为
　　A．      B．         C．        D． 
　　2．如果点 在以点 为焦点的抛物线 上，则
　　A．            B．                 C．             D．
　　3．命题 ： ；命题 ： ， ，则下列命题中为真命题的是
　　A．       B．           
　　C．      D．
　　4．在△ 中， ， ， ，
　　则△ 的面积等于
　　A．            B．       
　　C． 或      D． 或
　　5．执行如图所示的程序框图，输出结果是 ．
　　若 ，则 所有可能的取值为
　　A．          B．    
　　C．             D． 
　　6．已知正方形的四个顶点分别为 ， ， ， ，点 分别在线段  上运动，且 ，设 与 交于点 ，则点 的轨迹方程是
　　A．      B． 
　　C．           D．
　　7．已知平面向量 ， 的夹角为 ，且 ，则 的最小值为
　　A．           B．         C．         D． 1
　　8．已知数列 满足 下面说法正确的是
　　①当 时，数列 为递减数列；
　　②当 时，数列 不一定有最大项；                     
　　③当 时，数列 为递减数列；
　　④当 为正整数时，数列 必有两项相等的最大项.
　　A. ①②    B. ②④            C. ③④        D. ②③
　　第二部分（非选择题 共110分）
　　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上．
　　9．某校为了解高一学生寒假期间的阅读情况，抽查并统计了100名同学的某一周阅读时间，绘制了频率分布直方图（如图所示），那么这100名学生中阅读时间在 小时内的人数为_____．
　　10．在各项均为正数的等比数列 中，若 ，则        ． 
　　11．直线 与圆 相交于 , 两点，若 ，则实数 的值
　　是_____．
　　12．一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是     ；表面积是       ．
　　13．实数 满足 若 恒成立，则实数 的最大值是