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共20道小题，约3370字。

　　北京市西城区2013 — 2014学年度第一学期期末试卷
　　高三数学（理科）        2014.1
　　第Ⅰ卷（选择题  共40分）
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
　　1．设集合 ， ，则集合 （   ）
　　（A） （B） （C） （D）
　　2．已知复数z满足 ，那么 的虚部为（   ）
　　（A） （B） （C） （D）
　　3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 若 ， ， ，则 （   ）
　　（A） （B） （C） （D）
　　4．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（   ）
　　（A）
　　（B）
　　（C）
　　（D）
　　5．已知圆 与x轴切于A点，与y轴切于B点，设劣弧 的中点为M，则过点M的圆C的切线方程是（   ）
　　（A） （B）
　　（C） （D）
　　6． 若曲线 为焦点在 轴上的椭圆，则实数 , 满足（   ）
　　（A） （B）
　　（C） （D）
　　7．定义域为R的函数 满足 ，且当 时， ，则当 时， 的最小值为（    ）                          
　　（A）  （B）     （C）  （D） 
　　8. 如图，正方体 的棱长为 ，动点P在对角线 上，过点P作垂直于 的平面 ，记这样得到的截面多边形
　　（含三角形）的周长为y，设 x，
　　则当 时，函数 的值域为（     ）
　　（A）
　　（B）
　　（C）
　　（D）
　　第Ⅱ卷（非选择题  共110分）
　　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．
　　9. 在平面直角坐标系 中，点 ， ，若向量 ，则实数  _____．
　　10．若等差数列 满足 ， ，则公差 ______； ______．
　　11．已知一个正三棱柱的所有棱长均相等，其侧（左）视图如图所示，那么此三棱柱正（主）视图的面积为______．
　　12．甲、乙两名大学生从4个公司中各选2个作为实习单位，则两人所选的实习单位中恰有1个相同的选法种数是______. （用数字作答）