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共18道小题，约2280字。

　　海淀区高二年级第一学期期末练习
　　数学（理科）
　　2014.01
　　学校          班级           姓名          成绩              
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　（1）抛物线 的准线方程是                                          (     )
　　（A）         （B）        （C）        （D）
　　（2）若直线 与直线 平行，则实数              (     )
　　（A）           （B）           （C）              （D）
　　（3）在四面体 中，点 为棱 的中点. 设 ,  ， ，那么向量 用基底 可表示为（     ）
　　（A）     （B）
　　（C）         （D） 
　　（4）已知直线 ，平面 .则“ ”是“ 直线 ， ”的          （    ）
　　（A）充分而不必要条件                 （B）必要而不充分条件
　　（C）充要条件                         （D）既不充分也不必要条件
　　（5）若方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则实数 的取值范围是（     ）
　　（A）        （B）   （C）   （D）
　　（6）已知命题 椭圆的离心率 ，命题 与抛物线只有一个公共点的直线是此抛物线的切线，那么                                                        （     ）
　　（A） 是真命题                  （B） 是真命题   
　　（C） 是真命题                 （D） 是假命题
　　（7）若焦距为 的双曲线的两条渐近线互相垂直，则此双曲线的实轴长为         （     ）
　　（A）          （B）            （C）           （D） 
　　（8）如图所示，在正方体 中，点 是棱 上的一个动点，平面 交棱 于点 ．则下列命题中假命题是                                    （     ）
　　（A）存在点 ，使得 //平面
　　（B）存在点 ，使得 平面
　　（C）对于任意的点 ，平面 平面
　　（D）对于任意的点 ，四棱锥 的体积均不变
　　二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上.
　　（9）在空间直角坐标系中，已知 ， .若 ，则               .
　　（10）过点 且与圆 相切的直线方程是             .
　　（11）已知抛物线 ： ， 为坐标原点， 为 的焦点， 是 上一点. 若 是等腰三角形，则                   .
　　（12）已知点 是双曲线 的两个焦点，过点 的直线交双曲线 的一支于 两点，若 为等边三角形，则双曲线 的离心率为             .