《集合间的基本关系》教案3
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约1680字。
1.1.2 集合间的基本关系(共1课时)
教学时间:
教学班级:高一(11、12)班
教学目标:1.理解子集、真子集概念;
2.会判断和证明两个集合包含关系;
3.理解“⊂≠ ”、“⊆”的含义;
4.会判断简单集合的相等关系;
5.渗透问题相对的观点。
教学重点:子集的概念、真子集的概念
教学难点:元素与子集、属于与包含间区别、描述法给定集合的运算
教学方法:讲、议结合法
教学过程:
(I)复习回顾
问题1:元素与集合之间的关系是什么?
问题2:集合有哪些表示方法?集合的分类如何?
(Ⅱ)讲授新课
观察下面几组集合,集合A与集合B具有什么关系?
(1) A={1,2,3},B={1,2,3,4,5}.
(2) A={x|x>3},B={x|3x-6>0}.
(3) A={正方形},B={四边形}.
(4) A= ,B={0}.
(5)A={银川九中高一(11)班的女生},B={银川九中高一(11)班的学生}。
通过观察就会发现,这五组集合中,集合A都是集合B的一部分,从而有:
1.子集
定义:一般地,对于两个集合A与B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,记作A B(或B A),即若任意x A,有x B,则A B(或A B)。
这时我们也说集合A是集合B的子集(subset)。
如果集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,就记作A⊈B(或B⊉A),即:若存在x A,有x B,则A⊈B(或B⊉A)
说明:A B与B A是同义的,而A B与B A是互逆的。
规定:空集 是任何集合的子集,即对于任意一个集合A都有 A。
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