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　　§3.2.2 函数模型的应用实例
　　第一课时  应用已知函数模型解决实际问题
　　【教学目标】
　　能够找出简单实际问题中的函数关系式，初步体会应用一次函数、二次函数模型解决实际问题.
　　【教学重难点】
　　1．教学重点：运用一次函数、二次函数模型解决一些实际问题.
　　2. 教学难点：将实际问题转变为数学模型.
　　【教学过程】
　　（一）创设情景，揭示课题
　　引例：大约在一千五百年前，大数学家孙子在《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句的意思就是：有若干只有几只鸡和兔？你知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的吗？你有什么更好的方法？老师介绍孙子的大胆解法：他假设砍去每只鸡和兔一半的脚，则每只鸡和兔就变成了“独脚鸡”和“双脚兔”. 这样，“独脚鸡”和“双脚兔”脚的数量与它们头的数量之差，就是兔子数，即：47－35＝12；鸡数就是：35－12＝23.
　　比例激发学生学习兴趣，增强其求知欲望.
　　可引导学生运用方程的思想解答“鸡兔同笼”问题.
　　（二）结合实例，探求新知.
　　例1  某农家旅游公司有客房300间，每间日房租为20元，每天都客满. 公司欲提高档次，并提高租金，如果每间客房日增加2元，客房出租数就会减少10间. 若不考虑其他因素，旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？
　　引导学生探索过程如下：
　　1）本例涉及到哪些数量关系？
　　2）应如何选取变量，其取值范围又如何？
　　3）应当选取何种函数模型来描述变量的关系？
　　4）“总收入最高”的数学含义如何理解？
　　根据老师的引导启发，学生自主，建立恰当的函数模型，进行解答，然后交流、进行评析.
　　[略解：]
　　设客房日租金每间提高2 元，则每天客房出租数为300－10 ，由 ＞0，且300－10 ＞0得：0＜ ＜30
　　设客房租金总上收入 元，则有：
　　=（20+2 ）(300－10 )
　　=－20( －10)2 ＋ 8000（0＜ ＜30）
　　由二次函数性质可知当 =10时， =8000.
　　所以当每间客房日租金提高到20＋10×2=40元时，客户租金总收入最高，为每天8000元.
　　变式：某列火车众北京西站开往石家庄，全程277km，火车出发10min开出13km后，以120km/h匀速行驶. 试写出火车行驶的总路程S与匀速行驶的时间t之间的关系式，并求火车离开北京2h内行驶的路程.
　　例2  要建一个容积为8m3，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，试求应当怎样设计，才能使水池总造价最低？并求此最低造价.
　　解析：选择合适的数学模型建立函数关系
　　解：设长方体底面的长为xm,则宽为(4/x)m,水池的总造价为y元