《函数模型的应用实例》学案
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约1500字。
§3.2.2 函数模型的应用实例
第一课时 应用已知函数模型解决实际问题
课前预习学案
一.预习目标:熟悉几种常见的函数增长型
二.预习内容:阅读课本内容思考:主要的函数增长性有哪些
三、提出疑惑
同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中
疑惑点 疑惑内容
课内探究学案
一.学习目标:能够找出简单实际问题中的函数关系式,初步体会应用一次函数、二次函数模型解决实际问题.
学习重点:运用一次函数、二次函数模型解决一些实际问题.
学习难点:将实际问题转变为数学模型.
二.学习过程
解决实际问题的步骤
1)首先建立直角坐标系,画出散点图;
2)根据散点图设想比较接近的可能的函数模型:
一次函数模型:
二次函数模型:
幂函数模型:
指数函数模型: ( >0, )
利用待定系数法求出各解析式,并对各模型进行分析评价,选出合适的函数模型;由于尝试的过程计算量较多,可同桌两个同学分工合作,最后再一起讨论确定.
例1 某农家旅游公司有客房300间,每间日房租为20元,每天都客满. 公司欲提高档次,并提高租金,如果每间客房日增加2元,客房出租数就会减少10间. 若不考虑其他因素,旅社将房间租金提高到多少时,每天客房的租金总收入最高?
变式:某列火车众北京西站开往石家庄,全程277km,火车出发10min开出13km后,以120km/h匀速行驶. 试写出火车行驶的总路程S与匀速行驶的时间t之间的关系式,并求火车离开北京2h内行驶的路程.
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