《直线与平面垂直的判定》学案
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约1580字。
2.3.1直线与平面垂直的判定导学案
课前预习学案
一、预习目标:
借助对实例、图片的观察,提炼直线与平面垂直的定义,并能正确理解直线与平面垂直的定义;
二、预习内容:问题1:空间一条直线和一个平面有哪几种位置关系?
问题2:在日常生活中你见得最多的直线与平面相交的情形是什么?请举例说明.
问题3:你能给出直线和平面垂直的定义吗?回忆一下直线与直线垂直是如何定义的?
问题4:结合对下列问题的思考,试着给出直线和平面垂直的定义.
(1)阳光下,旗杆AB与它在地面上的影子BC所成的角度是多少?
(2)随着太阳的移动,影子BC的位置也会移动,而旗杆AB与影子BC所成的角度是否会发生改变?
(3)旗杆AB与地面上任意一条不过点B的直线B1C1的位置关系如何?依据是什么
直线与直线垂直是的定义________________________________________________________________
思考:(1)如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线,那么这条直线是否与这个平面垂直?
(2)如果一条直线垂直于一个平面,那么这条直线是否垂直于这个平面内的所有直线?
(3) 如何判定一条直线直线和平面垂直呢?
三.提出疑惑
同学们,通过你的自主学习,你还有那些疑惑,请填在下面的表格中
疑惑点 疑惑内容
课内探究学案
一、学习目标:
(1)探究出直线与平面垂直的判定定理
(2)利用定理解决实际问题
学习重点:运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题。
学习难点:运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题。
二、学习过程
1、探究判定定理
学生活动:(折纸试验)请同学们拿出一块三角形纸片,我们一起做一个试验:过三角形的顶点A翻折纸片,得到折痕AD(如图1),将翻折后的纸片竖起放置在桌面上(BD、DC与桌面接触)
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