《直线与平面垂直的判定》教案7
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约2130字。
2.3.1直线与平面垂直
一、教学目标
1.通过对图片的观察,从熟知的生活中的事物中提炼、概括出直线与平面垂直的定义和判定定理,进而结合图形用抽象化的数学语言总结、表述出直线与平面垂直的判定定理;
2.通过直观感知,操作确认,归纳直线与平面垂直判定的定理,并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题,进一步培养学生的空间观念。
二、教学重点、难点
1.教学重点:概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。
2.教学难点:概括出直线与平面垂直的判定定理及运用。
三、教学方法
启发式教学
四、复习:首先复习下上节课讲的直线和平面平行的性质:
直线与平面平行的性质:一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任意平面与此平面的交线与该直线平行
平面与平面平行的性质:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么他们的交线平行。
教学过程设计
定义形成部分
师:同学们,我们先观察一下以下的图片,说出旗杆与地面什么位置关系?
(1) (2)
师:请同学们再看看门的边缘与地面是什么关系呢?
师:经过我们的观察,我们发现旗杆与地面、门的边缘与地面都垂直的关系,不过我们现在要用数学的眼光来观察、分析、研究这些事物,我们先观察第1个图。将旗杆(是许多事物的代表)看成直线l ,将地面(也是许多事物的代表)看成平面 ,今天就来研究直线l与平面 垂直的有关知识。
定义:如果一条直线l与一个平面α内的任意一条直线都垂直,
我们就说直线l与平面α互相垂直,记作:l⊥α.
直线 l叫做平面α的垂线,平面α叫做直线l的垂面.直线与平面垂直时,它们唯一的公共点P叫做垂足。
用符号语言表示为:
设计意图:从实际出发,让学生感知直线与平面垂直的关系。再通过把地面
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