《两点间的距离》学案

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  • 更新时间: 2013/6/28 12:14:11
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资源简介:

约2490字。

  § 3.3.2两点间的距离
  课前预习学案
  一、预习目标
  1.掌握直角坐标系两点间距离,用坐标法证明简单的几何问题.
  2.通过两点间距离公式的推导,能更充分体会数形结合的优越性.
  3.体会事物之间的内在联系,,能用代数方法解决几何问题.
  二、预习内容
  (一)巩固所学
  1.直线 ,无论 取任意实数,它都过点                 .
  2.若直线 与直线 的交点为 ,则                        .
  (二)探索新知,提出疑惑
  预习教材P104~ P106,找出疑惑之处
  三.提出疑惑
  同学们,通过你的自主学习,你还有那些疑惑,请填在下面的表格中
  疑惑点 疑惑内容
  并回答下列问题:  
  1.已知平面上两点 ,则|P1P2| =  (         ).
  特殊地: 与原点的距离为 |P1P2|=  (          ).
  2.特别地,当P1P2平行于x轴时,|P1P2|= (         );
  当P1P2平行于y轴时,|P1P2|=(         )
  课内探究学案
  一、学习目标
  1.掌握直角坐标系两点间距离,用坐标法证明简单的几何问题.
  2.通过两点间距离公式的推导,能更充分体会数形结合的优越性.
  3.体会事物之间的内在联系,,能用代数方法解决几何问题.
  学习重点:①平面内两点间的距离公式.
  ②如何建立适当的直角坐标系.
  学习难点:如何根据具体情况建立适当的直角坐标系来解决问题
  二、学习过程
  问题   已知平面上的两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),如何求P1(x1,y1),P2(x2,y2)的距离|P1P2|?
  探究一  平面内两点间的距离公式
  问题   (1)如果A、B是x轴上两点,C、D是y轴上两点,它们的坐标分别是xA、xB、yC、yD,那么|AB|、|CD|怎样求?
  (2)求B(3,4)到原点的距离.
  (3)设A(x1,y1),B(x2,y2),求|AB|.
  (4)同学们已知道两点的距离公式,请大家回忆一下我们怎样知道的(回忆过程)
  得到两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的距离公式:|P1P2|=

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