《两点间的距离》学案
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约2490字。
§ 3.3.2两点间的距离
课前预习学案
一、预习目标
1.掌握直角坐标系两点间距离,用坐标法证明简单的几何问题.
2.通过两点间距离公式的推导,能更充分体会数形结合的优越性.
3.体会事物之间的内在联系,,能用代数方法解决几何问题.
二、预习内容
(一)巩固所学
1.直线 ,无论 取任意实数,它都过点 .
2.若直线 与直线 的交点为 ,则 .
(二)探索新知,提出疑惑
预习教材P104~ P106,找出疑惑之处
三.提出疑惑
同学们,通过你的自主学习,你还有那些疑惑,请填在下面的表格中
疑惑点 疑惑内容
并回答下列问题:
1.已知平面上两点 ,则|P1P2| = ( ).
特殊地: 与原点的距离为 |P1P2|= ( ).
2.特别地,当P1P2平行于x轴时,|P1P2|= ( );
当P1P2平行于y轴时,|P1P2|=( )
课内探究学案
一、学习目标
1.掌握直角坐标系两点间距离,用坐标法证明简单的几何问题.
2.通过两点间距离公式的推导,能更充分体会数形结合的优越性.
3.体会事物之间的内在联系,,能用代数方法解决几何问题.
学习重点:①平面内两点间的距离公式.
②如何建立适当的直角坐标系.
学习难点:如何根据具体情况建立适当的直角坐标系来解决问题
二、学习过程
问题 已知平面上的两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),如何求P1(x1,y1),P2(x2,y2)的距离|P1P2|?
探究一 平面内两点间的距离公式
问题 (1)如果A、B是x轴上两点,C、D是y轴上两点,它们的坐标分别是xA、xB、yC、yD,那么|AB|、|CD|怎样求?
(2)求B(3,4)到原点的距离.
(3)设A(x1,y1),B(x2,y2),求|AB|.
(4)同学们已知道两点的距离公式,请大家回忆一下我们怎样知道的(回忆过程)
得到两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的距离公式:|P1P2|=
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