《空间两点间的距离公式》学案
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约1020字。
§4.3.2空间两点间的距离公式
课题 §4.3.2空间两点间的距离公式 时间 2011、6 教法 问题教学法
教者 泰来三中高一数学备课组 课时 一课时
【使用说明及学法指导】
1.结合问题导学自已复习课本必修II的P136页至P138页,用红色笔勾画出疑惑点;独立完成探究题,并总结规律方法。
2.针对预习自学及合作探究找出的疑惑点,课上讨论交流,答疑解惑。
3、培养观察、分析、联想的能力以及归纳概括的能力,认识新公式产生的过程和根源培养逻辑思维能力;运用类比的办法,体验从二维空间过度到三维空间的过程,激发学习兴趣和探求知识规律的愿望培养勇于探索的精神。
4数学知识是最纯粹的逻辑思维活动,以及最高级智能活力美学体现。
【学习目标】
掌握空间两点间的距离公式,理解公式使用的条件,会用公式计算和证明
【重点难点】重点:空间两点间的距离公式及应用;难点:公式的推导
一【问题导学】
1.平面两点的距离公式:_________________________________
2.空间两点间的距离公式:_________________________________
3.点 与坐标原点 的距离_______________________________
4.如果 是定长 ,那么 表示__________(图形)
5.思考:怎么推导空间两点间距离公式。
二【小试牛刀】
1 求点 与 之间的距离
2.求点A(3,-2,-4)到原点、各坐标轴和各坐标平面的距离。
3.已知点A在y轴 ,点B(0,1,2)且 ,则点 A的坐标为
三【合作、探究、展示】
例1 坐标平面yOz上一点P满足:(1)横、纵、竖坐标之和为2;(2)到点A (3,2,5),B(3,5,2)的距离相等,求点P的坐标.
【规律方法总结】________________________________________________
例2 在yOz平面上求与三个已知点A(3,1,2),B(4,–2,–2),C (0,5,1)等距离的点的坐标.
【规律方法总结】____
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