《几何概型及均匀随机数的产生》学案
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约2890字。
3.3.2几何概型及均匀随机数的产生
课前预习学案
一、预习目标
1. 了解几何概型的概念及基本特点;
2. 掌握几何概型中概率的计算公式;
3. 会进行简单的几何概率计算.
二、预习内容
1. 基本事件的概念: 一个事件如果 事件,就称作基本事件.
基本事件的两个特点:
10.任何两个基本事件是 的;
20.任何一个事件(除不可能事件)都可以 .
2. 古典概型的定义:古典概型有两个特征:
10.试验中所有可能出现的基本事件 ;
20.各基本事件的出现是 ,即它们发生的概率相同.
具有这两个特征的概率称为古典概率模型. 简称古典概型.
3. 古典概型的概率公式, 设一试验有n个等可能的基本事件,而事件A恰包含其中的m个基本事件,则事件A的概率P(A)定义为:
。
问题情境:
试验1.取一根长度为 的绳子,拉直后在任意位置剪断.
试验2.射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环.从外向内为白色,黑色,蓝色,红色,靶心是金色.
奥运会的比赛靶面直径为 ,靶心直径为 .运动员在 外射箭.假设射箭都能射中靶面内任何一点都是等可能的.
问题:对于试验1:剪得两段的长都不小于 的概率有多大?
试验2:射中黄心的概率为多少?
新知生成:
1.几何概型的概念:
2.几何概型的基本特点:
3.几何概型的概率公式:
三、提出疑惑
同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中
疑惑点 疑惑内容
课内探究学案
一、学习目标
1. 了解几何概型的概念及基本特点;
2. 掌握几何概型中概率的计算公式;
3. 会进行简单的几何概率计算.
学习重难点:
重点:概率的正确理解
难点:用概率知识解决现实生活中的具体问题。
二、学习过程
例题学习:
例1判下列试验中事件A发生的概度是古典概型,还是几何概型。
(1)抛掷两颗骰子,求出现两个“4点”的概率;
(2)如课本P135图中的(2)所示,图中有一个转盘,甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜,求甲获胜的概率。
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