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　　几  何  概  型
　　姜堰市第二中学 张冬香
　　教学目标：(1)了解几何概型的基本特点及与古典概型的异同点;
　　(2)会进行简单的几何概型计算;
　　(3) 通过对几何概型的教学, 帮助学生树立科学的世界观和辩证的思想, 养成合作交流的习惯.
　　教学重点：几何概型的基本特点及几种不同测度的几何概型的简单运算；
　　教学难点：几何概型概念的理解以及如何在实际背景中找出几何区域及如何确定该区域的测度;
　　教学方法：“问题链•导学”教学模式；
　　教学手段：利用多媒体辅助教学；
　　教学过程：
　　一、创设情境
　　问题1：一根长度为3米的绳子上,有A1、A2、A3、A4、A5五个点将绳子均分成六段，从A1、A2、A3、A4、A5中任选一点将绳子剪断，那么剪得的两段均不小于1米的概率是多少？
　　变式：如果有10个点将绳子均分呢？
　　二、学生活动
　　问题2：取一根长度为3m的绳子，如果拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率有多大？
　　请同学们先思考如下三个问题：
　　（1）试验中的基本事件是什么？
　　（2）每个基本事件的发生是等可能的吗？
　　（3）符合古典概型的特点吗？
　　问题3：射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环，从外向内为白色、黑色、蓝色、红色，靶心为金色．金色靶心叫“黄心”．奥运会的比赛靶面直径为122cm，靶心直径为12.2cm，运动员在70m外射．假设射箭都能中靶，且射中靶面内任意一点都是等可能的，那么射中黄心的概率有多大？
　　三、建构数学
　　1、几何概型：
　　(1)设D是一个可度量的区域，每个基本事件可以视为从区域D内随机地取一点，区域内的每个点被取到的机会都一样；
　　(2)随机事件A的发生可以视为恰好取到区域D内的某个指定区域d中的点；
　　(3)事件A发生的概率与d的测度(长度、面积、体积等)成正比，与d的形状和位置无关.
　　2、几何概型的计算公式：