约2520字。

　　课题：几何概型教案
　　授课教师：郑雪梅
　　教材：苏教版普通高中课程标准实验教科书
　　教学目标：
　　1．知识目标 ①通过探究，让学生理解几何概型试验的基本特征，与古典概型的区别；
　　②理解几何概型的定义，掌握求几何概型试验概率的一般步骤；
　　③会求简单的几何概型试验的概率.
　　2．情感目标①通过几何概型的学习，使学生进一步理解数学来源于生活，学会用科学的方法评价身边的一些随机现象；
　　②通过学习，让学生进一步领悟实际问题抽象为数学问题的方向，提高学生的转化能力；同时明确在探究活动中也培养了学生的合作能力.
　　教学重点难点：
　　1.几何概型概念的理解和公式的运用；
　　2.几何概型的应用.
　　教学方法和手段：启发、探究、实验，并结合多媒体开展教学。
　　教学过程
　　1．问题引入
　　某商场中秋促销期间进行有奖活动：
　　活动1：盒子中装有12球，其中有2个红球，10个白球，顾客随意从中摸出一个球，如摸出一个红球，则可获得一盒月饼。请问顾客能拿到月饼的概率是多少？
　　设计意图：复习巩固古典概型的特点及其概率公式，为几何概型的引入做好铺垫.
　　活动2：为了增加活动的趣味性，商场又增加了一项活动：
　　设立了一个可以自由转动的转盘（如图），转盘被等分成12个扇形区域.如果转盘停止转动时，指针正好指向阴影区域，则可获得月饼一盒. 请问顾客能拿到月饼的概率是多少？
　　设计意图：通过具体的问题情境引入，激发学生的学习兴趣和求知欲.通过与古典概型对比，如果把指针落在转盘中的每一个位置作为一个基本事件，那么我们用古典概型的概率公式去解决这个问题并不合适，学生根据对该类问题的感性认识而得到面积之比，这时我们自然而然地需要一个完整理论依据去支持这个猜测，促使学生迫切想去探求解决问题的方法，从而引入几何概型的课题.
　　2. 探索归纳
　　问题1：取一个边长为4的正方形内部有一个边长为2cm的正方形，向大正方形内随机撒一粒豆子,求豆子落入小正方形的概率.
　　问题2：取一根长度为30cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于10cm的概率有多大？
　　设计意图：首先引导学生根据自己的感性认识来解题，然后利用计算机模拟，来实现大量重复实验，提高了课堂效益，也使学生进一步认识了用频率来估计概率方法一般性。并在活动中充分发挥学生的自主性。同时，培养学生思维的发散性和灵活性．让学生领悟数学没有感性认识是不行的，仅有感性是远远不够的，感性必须上升为理性，这是数学独有的文化特色。最后，引领学生对问题1和问题2中基本事件和随机事件的分析和比较，通过思考、交流，实验，总结两问题的共性：基本事件等可能性，且无限性，都将问题转化为几何图形相关量的比。认识他们的共同点，从而归纳总结几何概型的定义和求概率的方法，