《函数模型的应用实例》教案2
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《函数模型的应用实例》教案
一、三维目标
1、知识与技能 能够收集图表数据信息,建立拟合函数解决实际问题。
2、过程与方法 体验收集图表数据信息、拟合数据的过程与方法,体会函数拟合的思想方法。
3、情感、态度、价值观 深入体会数学模型在现实生产、生活及各个领域中的广泛应用及其重要价值。
二、教学重点、难点:
重点:收集图表数据信息、拟合数据,建立函数模解决实际问题。
难点:对数据信息进行拟合,建立起函数模型,并进行模型修正。
三、学学与教学用具
1、学法:学生自查阅读教材,尝试实践,合作交流,共同探索。
2、教学用具:多媒体
四、教学设想
(一)创设情景,揭示课题
2003年5月8日,西安交通大学医学院紧急启动“建立非典流行趋势预测与控制策略数学模型”研究项目,马知恩教授率领一批专家昼夜攻关,于5月19日初步完成了第一批成果,并制成了要供决策部门参考的应用软件。
这一数学模型利用实际数据拟合参数,并对全国和北京、山西等地的疫情进行了计算仿真,结果指出,将患者及时隔离对于抗击非典至关重要、分析报告说,就全国而论,菲非典病人延迟隔离1天,就医人数将增加1000人左右,推迟两天约增加工能力100人左右;若外界输入1000人中包含一个病人和一个潜伏病人,将增加患病人数100人左右;若4月21日以后,政府示采取隔离措施,则高峰期病人人数将达60万人。
这项研究在充分考虑传染病控制中心每日工资发布的数据,建立了非典流行趋势预测动力学模型和优化控制模型,并对非典未来的流行趋势做了分析预测。
本例建立教学模型的过程,实际上就是对收集来的数据信息进行拟合,从而找到近似度比较高的拟合函数。
(二)尝试实践 探求新知
例1.某地区不同身高的未成年男性的体重平均值发下表
(身高:cm;体重:kg)
身高 60 70 80 90 100 110
体重 6.13 7.90 9.99 12.15 15.02 17.50
身高 120 130 140 150 160 170
体重 20.92 26.86 31.11 38.85 47.25 55.05
1) 根据表中提供的数据,建立恰当的函数模型,使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重与身高ykg与身高xcm的函数模型的解析式
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