《方程的根与函数的零点》学案1

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  • 更新时间: 2013/6/24 21:47:32
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约1320字。

  3.1.1  方程的根与函数的零点导学案
  课前预习学案
  一、预习目标
  预习方程的根与函数零点的关系。
  二、预习内容
  (预习教材P86~ P88,找出疑惑之处)
  复习1:一元二次方程 +bx+c=0 (a 0)的解法.
  判别式 =              .
  当     0,方程有两根,为             ;
  当     0,方程有一根,为             ;
  当     0,方程无实数.
  复习2:方程 +bx+c=0 (a 0)的根与二次函数y=ax +bx+c (a 0)的图象之间有什么关系?
  判别式 一元二次方程 二次函数图象
  三、提出疑惑
  同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中
  疑惑点 疑惑内容
  课内探究学案
  一、学习目标
  1. 结合二次函数的图象,判断一元二次方程根的存在性及根的个数,从而了解函数的零点与方程根的联系;
  2. 掌握零点存在的判定条件.
  学习重难点:方程的根与函数的零点的关系,求函数零点的个数问题
  二、学习过程
  探究任务一:函数零点与方程的根的关系
  问题:
  ① 方程 的解为           ,函数 的图象与x轴有     个交点,坐标为              .
  ② 方程 的解为         ,函数 的图象与x轴有     个交点,坐标为              .
  ③ 方程 的解为         ,函数 的图象与x轴有     个交点,坐标为              .
  根据以上结论,可以得到:
  一元二次方程 的根就是相应二次函数 的图象与x轴交点的             .
  你能将结论进一步推广到 吗?

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