《方程的根与函数的零点》学案1
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约1320字。
3.1.1 方程的根与函数的零点导学案
课前预习学案
一、预习目标
预习方程的根与函数零点的关系。
二、预习内容
(预习教材P86~ P88,找出疑惑之处)
复习1:一元二次方程 +bx+c=0 (a 0)的解法.
判别式 = .
当 0,方程有两根,为 ;
当 0,方程有一根,为 ;
当 0,方程无实数.
复习2:方程 +bx+c=0 (a 0)的根与二次函数y=ax +bx+c (a 0)的图象之间有什么关系?
判别式 一元二次方程 二次函数图象
三、提出疑惑
同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中
疑惑点 疑惑内容
课内探究学案
一、学习目标
1. 结合二次函数的图象,判断一元二次方程根的存在性及根的个数,从而了解函数的零点与方程根的联系;
2. 掌握零点存在的判定条件.
学习重难点:方程的根与函数的零点的关系,求函数零点的个数问题
二、学习过程
探究任务一:函数零点与方程的根的关系
问题:
① 方程 的解为 ,函数 的图象与x轴有 个交点,坐标为 .
② 方程 的解为 ,函数 的图象与x轴有 个交点,坐标为 .
③ 方程 的解为 ,函数 的图象与x轴有 个交点,坐标为 .
根据以上结论,可以得到:
一元二次方程 的根就是相应二次函数 的图象与x轴交点的 .
你能将结论进一步推广到 吗?
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