《方程的根与函数的零点》学案

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  • 更新时间: 2011/12/15 12:33:02
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约1380字。

  《方程的根与函数的零点》学案
  学习目标:
  【知识目标】(1)了解函数的零点与方程根的联系。
  (2)理解并会应用函数在某区间上存在零点的判定。
  【能力目标】在探究过程中体验发现的乐趣,体会数形结合,函数与方程以及转化的数学思想。
  学习重点:了解函数的零点与方程的根之间的联系,掌握求函数零点的方法和零点存在的判定条件。
  学习难点:探究发现函数零点的存在的判定条件。
  一.函数的零点
  方   程 
  函   数 
  函数的图象
  方程的实数根   
  函数的图象与
  x轴的交点   
  完成上面的表格,阅读课本86页-----87页探究前,然后回答下面的问题:
  函数y=f(x)的零点概念:                                               
  函数y=f(x)的零点就是                    ,也就是                            
  反馈训练:
  1.函数 的零点是(2,0)对吗?
  2.求函数f(x)= -1的零点?
  二.函数零点存在性探索:
  1.观察课本87页函数 -2x-3的图象,并回答
  ①区间[-2,1]上有零点______;f(-2)=_____, f(1)_____,
  f(-2)•f(1)_____0(<或>)。
  ②区间[2,4]上有零点______;f(2)•f(4)_____0(<或>)。
  2.观察下面函数 的图象(图1),并回答
  图1                                 图2
  ①f(a)•f(b)_____0(<或>),区间[a,b]上______(有/无)零点;
  ②f(a)•f(d)_____0(<或>),区间[a,d]上______(有/无)零点。

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