《方程的根与函数的零点》学案
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约1380字。
《方程的根与函数的零点》学案
学习目标:
【知识目标】(1)了解函数的零点与方程根的联系。
(2)理解并会应用函数在某区间上存在零点的判定。
【能力目标】在探究过程中体验发现的乐趣,体会数形结合,函数与方程以及转化的数学思想。
学习重点:了解函数的零点与方程的根之间的联系,掌握求函数零点的方法和零点存在的判定条件。
学习难点:探究发现函数零点的存在的判定条件。
一.函数的零点
方 程
函 数
函数的图象
方程的实数根
函数的图象与
x轴的交点
完成上面的表格,阅读课本86页-----87页探究前,然后回答下面的问题:
函数y=f(x)的零点概念:
函数y=f(x)的零点就是 ,也就是
反馈训练:
1.函数 的零点是(2,0)对吗?
2.求函数f(x)= -1的零点?
二.函数零点存在性探索:
1.观察课本87页函数 -2x-3的图象,并回答
①区间[-2,1]上有零点______;f(-2)=_____, f(1)_____,
f(-2)•f(1)_____0(<或>)。
②区间[2,4]上有零点______;f(2)•f(4)_____0(<或>)。
2.观察下面函数 的图象(图1),并回答
图1 图2
①f(a)•f(b)_____0(<或>),区间[a,b]上______(有/无)零点;
②f(a)•f(d)_____0(<或>),区间[a,d]上______(有/无)零点。
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