《方程的根与函数的零点》教案3

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  • 更新时间: 2013/6/24 21:45:37
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约1080字。

  3.1.1 方程的根与函数的零点教案
  【教学目标】 
  1. 结合二次函数的图象,判断一元二次方程根的存在性及根的个数,从而了解函数的零点与方程根的联系;
  2. 掌握零点存在的判定条件.
  【教学重难点】
  教学重点:方程的根与函数的零点的关系。
  教学难点:求函数零点的个数问题。
  【教学过程】
  (一)预习检查、总结疑惑
  检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑,使教学具有了针对性。
  (二)情景导入、展示目标。
  探究任务一:函数零点与方程的根的关系
  问题:
  ① 方程 的解为           ,函数 的图象与x轴有     个交点,坐标为              .
  ② 方程 的解为         ,函数 的图象与x轴有     个交点,坐标为              .
  ③ 方程 的解为         ,函数 的图象与x轴有     个交点,坐标为              .
  根据以上结论,可以得到:
  一元二次方程 的根就是相应二次函数 的图象与x轴交点的             .
  你能将结论进一步推广到 吗?
  已经布置学生们课前预习了这部分,检查学生预习情况并让学生把预习过程中的疑惑说出来。
  新知:对于函数 ,我们把使 的实数x叫做函数 的零点(zero point).
  反思:
  函数 的零点、方程 的实数根、函数  的图象与x轴交点的横坐标,三者有什么关系?
  试试:
  (1)函数 的零点为              ;  (2)函数 的零点为              .
  小结:方程 有实数根 函数 的图象与x轴有交点 函数 有零点.
  探究任务二:零点存在性定理
  问题:
  ① 作出 的图象,求 的值,观察 和 的符号
  ② 观察下面函数 的图象,

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