《函数的概念》学案1

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约2090字。

  1.2.1  函数的概念
  第二课时  函数概念的应用
  课前预习学案
  一 、预习目标 
  1.通过预习熟知函数的概念
  2.了解函数定义域及值域的概念
  二 、预习内容
  1.函数的概念:设A、B是__________,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的_______数x,在集合B中都有__________的数f(x)和它对应,那么就称_______为从集合A到集合B的一个函数.记作: y=f(x),x∈A.其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的_______;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合_________叫做函数的值域.值域是集合B的______。
  注意:①如果只给出解析式y=f(x),而没有指明它的定义域,则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合;② 函数的定义域、值域要写成_________的形式.
  定义域补充:能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域,求函数的定义域时列不等式组的主要依据是:(1)分式的分母________; (2)偶次方根的被开方数_________; (3)对数式的真数_______;(4)指数、对数式的底_________.  (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么,它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.(6)指数为零底不可以_______ (6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.
  2. 构成函数的三要素:_______、_________和__________高.考.资.源.
  注意:(1)函数三个要素中.由于值域是由定义域和对应关系决定的,所以,如果两个函数的_______和_________完全一致,即称这两个函数相等(或为同一函数)(2)两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致,而与表示自变量和函数值的字母无关。
  相同函数的判断方法:①____________________;②______________________(两点必须同时具备)
  3. 函数图象的画法
  ①描点法:②图象变换法:常用变换方法有三种,即平移变换、__________和___________
  4.区间的概念(1)区间的分类:________、_________、_________;
  说明:实数集可以表示成(–∞,+∞)不可以表示成[–∞,+∞]--------切记高.考.资.源.
  5.什么叫做映射:一般地,设A、B是两个____的集合,如果按某一个确定的对应法则f,使对于集合A中的________元素x,在集合B中都有_________的元素y与之对应,那么就称对应_________为从集合A到集合B的一个映射。
  说明:函数是一种特殊的映射,映射是一种特殊的对应高.考.资.源.
  ①集合A、B及对应法则f是确定的②对应法则有“方向性”,即强调从集合A到集合B的对应,它与从B到A的对应关系一般是不同的;③对于映射f:A→B来说,则应满足:(Ⅰ)集合A中的每一个元素,在集合B中都有____与之对应(Ⅱ)集合A中不同的元素,在集合B中对应的象可以是____;(Ⅲ)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有对应的元素。
  6.函数最大值:一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足:高.考.资.源.
  (1)__________________________________(2)________________________________
  那么我们称M是函数y=f(x)的最大值;
  函数最小值:一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足:
  (1)__________________________________ (2)__________________________________
  那么我们称M是函数y=f(x)的最小值

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