《函数的概念》教案12
- 资源简介:
约1380字。
1.2.1 函数的概念
第二课时 函数概念的应用
【教学目标】
1.进一步加深对函数概念的理解,掌握同一函数的标准;
2.了解函数值域的概念并能熟练求解常见函数的定义域和值域.
3.经历求函数定义域及值域的过程,培养学生良好的数学学习品质。
【教学重难点】
教学重点
能熟练求解常见函数的定义域和值域.
教学难点
对同一函数标准的理解,尤其对函数的对应法则相同的理解.
【教学过程】
1、创设情境
下列函数f(x)与g(x)是否表示同一个函数?为什么?
(1)f(x)= (x-1) 0;g(x)=1 ; (2) f(x)=x;g(x)=x2;
(3)f(x)=x 2;g(x)=(x + 1) 2 ; 、 (4) f(x) =|x|;g(x)=x2.
2、讲解新课
总结同一函数的标准:定义域相同、对应法则相同
3、典例
例1 求下列函数的定义域:
(1) ; (2) ;
分析: 一般来说,如果函数由解析式给出,则其定义域就是使解析式有意义的自变量的取值范围.当一个函数是由两个以上的数学式子的和、差、积、商的形式构成时,定义域是使各部分都有意义的公共部分的集合.
解 : (1)由 得 即 ,故函数 的定义域是 , .
(2)由 得 即 ≤x≤ 且x≠± ,
故函数的定义域是{x| ≤x≤ 且x≠± }.
点评: 求函数的定义域,其实质就是求使解析式各部分有意义的 的取值范围,列出不等式(组),然后求出它们的解集.其准则一般来说有以下几个:
① 分式中,分母不等于零.
② 偶次根式中,被开方数为非负数.
③ 对于 中,要求 x≠0.
变式练习1求下列函数的定义域: (1) ;(2) .
解 (2)由 得 故函数 是{x|x<0,且x≠ }.
(4)由 即 ∴ ≤x<2,且x≠0,
故函数的定义域是{x| ≤x<2,且x≠0}.
说明:若A是函数 的定义域,则对于A中的每一个x,在集合B都有一个值输出值y与之对应.我们将所有的输出值y组成的集合称为函数的值域.
资源评论
共有 0位用户发表了评论 查看完整内容我要评价此资源