《单调性与最大(小)值》学案
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约1140字。
1.3.1函数的单调性与最大(小)值(1)
课前预习学案
一、预习目标:
1. 通过已学过的函数特别是二次函数,理解函数的单调性及其几何意义;
2.熟记函数单调性的定义
二、预习内容:
1. 观察下列各个函数的图象,并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律:
○1 随x的增大,y的值有什么变化?
○2 能否看出函数的最大、最小值?
○3 函数图象是否具有某种对称性?
2.画出下列函数的图象,观察其变化规律:
(1)f(x) = x
○1 从左至右图象上升还是下降 ______?
○2 在区间 ____________ 上,随着x的增
大,f(x)的值随着 ________ .
(2)f(x) = -x+2
○1 从左至右图象上升还是下降 ______?
○2 在区间 ____________ 上,随着x的增
大,f(x)的值随着 ________ .
(3)f(x) = x2
○1在区间 ____________ 上,
f(x)的值随着x的增大而 ________ .
○2 在区间 ____________ 上,f(x)的值随
着x的增大而 ________ .
3.一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,
如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1,x2,
(1)当x1<x2时,都有f(x1) f(x2),那么就说f(x)在区间D上是 函数
(2)当x1<x2时,都有f(x1) f(x2),那么就说f(x)在区间D上是 函数
三、提出疑惑
同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中
疑惑点 疑惑内容
课内探究学案
一、学习目标
1. 通过已学过的函数特别是二次函数,理解函数的单调性及其几何意义;
2. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质;
3. 能够熟练应用定义判断与证明函数在某区间上的单调性.
学习重点:函数的单调性及其几何意义.
学习难点:利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性
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