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共21道小题，约3890字。

　　江西省南昌三中2012-2013学年度高二下学期第一次月考
　　数学（理）试卷
　　一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个正确答案）
　　1．函数 在x=2处的导数等于（    ）
　　A．  B．5 C．4 D．
　　2. 下列求导运算正确的是(     )
　　A．                B．
　　C． =          D． 
　　3．设f(n)＝1＋12＋13＋…＋13n－1(n∈N*)，那么f(n＋1)－f(n)等于(　 　)
　　A.13n＋2　　　　 B.13n＋13n＋1   C.13n＋1＋13n＋2   D.13n＋13n＋1＋13n＋2
　　4．已知f(x)＝xα，若f′(－1)＝－4，则α等于(　 　)
　　A．4   B．－4     C．5   D．－5
　　5．函数 可导，则 等于（    ）
　　A        B        C         D  
　　6．下列函数在点x＝0处没有切线的是(　　)
　　A．y＝3x2＋cosx  B．y＝xsinx    C．y＝1x＋2x  D．y＝1cosx
　　7．已知函数 的导函数为 ，且满足 ，则 （     ）
　　A．       B．       C．            D．
　　8．已知函数f(x)＝sinx＋ex，令f1(x)＝f′(x)，f2(x)＝f′1(x)，f3(x)＝f′2(x)，…，
　　fn＋1(x)＝f′n(x)，则f2013(x)＝(　　)
　　A．sinx＋ex     B. cosx＋ex     C．－sinx＋ex   D．－cosx＋ex
　　9．已知整数的数对列如下：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，…则第60个数对是(　　)
　　A．(3,8)   B．(4,7)     C．(4,8)   D．(5,7)
　　10．已知x∈(0，＋∞)，观察下列各式：x＋1x≥2，x＋4x2＝x2＋x2＋4x2≥3，
　　x＋27x3＝x3＋x3＋x3＋27x3≥4……，类比有x＋axn≥n＋1(n∈N*)，则a＝(　　)
　　A．n        B．2n        C．n2       D．nn
　　二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）
　　11．已知函数 ，则 的导数 =        
　　12．函数 在原点处的切线方程是                 
　　13．若函数 ，则 的导数为                    
　　14．若曲线f(x)＝ax2＋lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是________