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共22道小题，约2430字。

　　武汉市2013届高中毕业生五月模拟考试
　　理科数学
　　一、选择题
　　1．若集合 ，则 中所含元素的个数为
　　A．3          B．6            C．8            D．10
　　2．若 ，则“ ”是“复数 为纯虚数”的
　　A．充分而不必要条件    B．必要而不充分条件   C．充要条件   D．既不充分也不必要条件
　　3．一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是
　　A．球        B．三棱锥       C．正方体          D．圆柱
　　4．将函数 （其中 ）的图象向右平移 个单位长度，所得图象经过点 ，则 的最小值是
　　A．             B．1          C．          D．2
　　5．已知 ，则实数 的取值范围为
　　A．           B．        C．       D．
　　6．两人进行乒乓球比赛,先赢三局着获胜,决出胜负为止,则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有(     )
　　A. 10种       B.15种       C. 20种       D. 30种
　　7．下图是用模拟方法估计圆周率 的程序框图, 表示估计结果,则图中空白框内应填入(     )
　　A.      B.      C.        D. 
　　8．在数列 中，已知 等于 的个位数字，则 的值为
　　A．8      B．6        C．4        D．2
　　9．下列函数中，在 上有零点的函数是
　　A．     B．     C．    D．
　　10．如图，P为椭圆 上第一象限内的任意一点，过椭圆的右顶点A，上顶点B分别作 轴，  轴的平行线，它们相交于点C，过P引BC、AC的平行线交AC于N，交BC于M，交AB于D、E，记矩形PMCN的面积为 ，三角形PDE的面积为 ，则
　　A．1              B．2                   C．      D．与点P的坐标有关
　　二、填空题
　　11．设向量 ，若 ，则                  。
　　12．“无字证明”(proofs without words), 就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现.请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系,写出该图所验证的一个三角恒等变换公式:_________.