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共20道小题，约2860字。

　　北京市西城区2013年高三二模试卷
　　数学（文科）        2013.5
　　第Ⅰ卷（选择题  共40分）
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
　　1．复数 
　　（A）
　　（B）
　　（C）
　　（D）
　　2．已知向量 ， ．若 与 共线，则实数
　　（A）
　　（B）
　　（C）
　　（D）
　　3．给定函数：① ；② ；③ ；④ ，其中奇函数是
　　（A）① （B）② （C）③ （D）④
　　4．若双曲线 的离心率是 ，则实数
　　（A）
　　（B）
　　（C）
　　（D）
　　5．如图所示的程序框图表示求算式“ ” 之值，
　　则判断框内可以填入
　　（A）
　　（B）
　　（C）
　　（D）
　　6．对于直线 ， 和平面 ， ，使 成立的一个充分条件是
　　（A） ， ∥
　　（B） ∥ ，
　　（C） ， ，
　　（D） ， ，
　　7．已知函数 ．若关于 的方程 有两个不同的实根，则实数 的取值范围是
　　（A）
　　（B）
　　（C）
　　（D）
　　8．已知集合 的非空子集 具有性质 ：当 时，必有 ．则具有性质 的集合 的个数是
　　（A）
　　（B）
　　（C）
　　（D）
　　第Ⅱ卷（非选择题  共110分）
　　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．
　　9．已知直线 ， ．若 ∥ ，则实数 ______．
　　10．右图是甲，乙两组各 名同学身高（单位： ）数据
　　的茎叶图．记甲，乙两组数据的平均数依次为 和 ，
　　则 ______ ． （填入：“ ”，“ ”，或“ ”）
　　11．在△ 中， ， ， ，则 ______；△ 的面积是______．
　　12．设 ， 随机取自集合 ，则直线 与圆 有公共点的概率是
　　______．
　　13．已知命题 函数 在 上单调递增；命题 不等式 的解集是 ．若 且 为真命题，则实数 的取值范围是______．