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共20道小题，约3610字。

　　北京市西城区2013年高三二模试卷
　　数学（理科）        2013.5
　　第Ⅰ卷（选择题  共40分）
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
　　1．已知全集 ，集合 ， ，那么
　　（A）
　　（B）
　　（C）
　　（D）
　　2．在复平面内，复数 的对应点是 ， 的对应点是 ，则
　　（A）
　　（B）
　　（C）
　　（D）
　　3．在极坐标系中，圆心为 ，且过极点的圆的方程是
　　（A）
　　（B）
　　（C）
　　（D）
　　4．如图所示的程序框图表示求算式“ ” 之值，
　　则判断框内可以填入
　　（A）
　　（B）
　　（C）
　　（D）
　　5．设 ， ， ，则
　　（A） 
　　（B）
　　（C）
　　（D）
　　6．对于直线 ， 和平面 ， ，使 成立的一个充分条件是
　　（A） ， ∥
　　（B） ∥ ，
　　（C） ， ，
　　（D） ， ，
　　7．已知正六边形 的边长是 ，一条抛物线恰好经过该六边形的四个顶点，则抛物线的焦点到准线的距离是
　　（A）
　　（B）
　　（C）
　　（D）
　　8．已知函数 ，其中 表示不超过实数 的最大整数．若关于 的方程 有三个不同的实根，则实数 的取值范围是
　　（A）
　　（B）
　　（C）
　　（D）
　　第Ⅱ卷（非选择题  共110分）
　　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．
　　9．右图是甲，乙两组各 名同学身高（单位： ）数据
　　的茎叶图．记甲，乙两组数据的平均数依次为 和 ，
　　则  ______ ． （填入：“ ”，“ ”，或“ ”）
　　10． 的展开式中 项的系数是______．（用数字作答）
　　11．在△ 中， ， ， ，则 ______；△ 的面积是______．
　　12．如图， 是半圆 的直径， 在 的延长线上， 与半圆 相切于点 ， ．若 ， ，则 ______．