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共22道小题，约2890字。

　　四川省自贡市2013届高三第三次诊断性考试
　　文科数学试卷
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
　　1．设 ，则 等于
　　A．   B．   C．   D．
　　2．函数 的反函数是
　　A．  B．     C．     D． 
　　3．函数 的定义域为
　　A．  B． 且   C．  D． 且
　　4．若 ， ，则 的终边在
　　A．第一象限   B．第二象限   C．第三象限   D．第四象限
　　5．过曲线 上一点P0处的切线平行于直线 则点P0的一个坐标是
　　A．(0, 2)   B．(1,1)    C．(1,4)    D．( 1, 4)
　　6．设 、 分别是双曲线C： 的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使 （O为原点），且 ，则双曲线的离心率为
　　A．    B．    C．    D．
　　7．过空间一定点P的直线中，与长方体 的12条棱所在直线成等角的直线共有
　　A．0条    B．1条    C．4条    D．无数条
　　8．将函数 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，同时将纵坐标缩小到原来的 倍，得到函数 的图象，另一方面函数 的图象也可以由函数 的图象按向量 平移得到，则 可以是
　　A．    B．    C．   D．
　　9．如图1，三行三列的方阵中有9个数 ，从中
　　任取三个数，则至少有两个位于同行或同列的概率是
　　A．    B．    C．   D．
　　10．已知有穷数列  满足 ，且当
　　时 。若 ， ，
　　则符合条件的数列 的个数是
　　A．    B．    C．    D．
　　11．已知椭圆C： 的右焦点为F，右准线为 ，点 ，线段AF交椭圆C于B，若 ，则 等于
　　A．2    B．     C．     D．3
　　12．如图2，有一直角墙角，两边的长度尺足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是 、4m，不考虑树的粗细，现在想用16m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD，设此矩形花圃的最大面积为S，若将这棵树围在花圃内，则函数 （单位 ）的图象大致是