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共22道小题，约2490字。

　　桂林中学2012-2013学年度下学期三月月考考试
　　高二文科数学试题
　　时间 120分钟, 满分150分   
　　本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.
　　第Ⅰ卷(选择题, 共60分)
　　一 、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）
　　1.交于一点的三条直线可以确定平面的个数是 （    ）
　　A.三个       B.两个      C.一个或两个       D.一个或三个
　　2．异面直线a,b分别在平面α、β内,α∩β=l ,则l与a、b的位置关系是       (   )    
　　A. 与a,b均相交                       B. 至少与a,b中一条相交
　　C.与a,b均不相交                      D. 至多与a,b中一条相交
　　3. 设m，n表示不同的直线， 表示不同的平面，且 。则“ ”是“ ”的               （    ）
　　A．充分但不必要条件        B．必要但不充分条件     
　　C．充要条件                D．既不充分又不必要条件
　　4. 设 是不同的直线， 、 、 是不同的平面，有以下四个命题
　　① ；  ② ；
　　③ ；   ④ ；
　　其中正确的命题是（     ）
　　Ａ．①④；　　　 Ｂ．②③；　　　　 Ｃ．①③；　　　　　Ｄ．②④；
　　5. 过三棱锥高的中点与底面平行的平面把这个三棱锥分为两部分，则这上、下两部分体积之比为               ( 　)                    
　　A.1∶7         B.1∶4           C.2∶3          D.1∶8
　　6.在北纬 的纬度圈上有A,B两地,A在东经 ,B在东经 ,设地球半径为R,则A,B两地的球面距离是          (  )
　　A.       B.       　　 C.            D.
　　7. 各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是(   )
　　A．              B．           C．           D．  
　　8. 二面角 为 ，A,B是棱 上的两点，AC,BD分别在半平面 内， 且 ，则 的长为（    ）
　　A．  　    B． 　　   C． 　　      D． 
　　9.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M为DD1中点，O为底面ABCD的中心，P为棱A1B1上任意一点，则直线OP与直线AM所成的角是(　　)
　　A.　π6     B　.π4   　 C. 　π2   　D.　 π3
　　10.在斜三棱柱ABC— 中，∠BAC=90°，B ⊥AC，则 在底面ABC上的射影H必在（    ）                              
　　A.直线AB上    B.直线BC上 　　C.直线AC上  　 D.△ABC内部
　　11.设OA,OB,OC为不共面的三条射线,若 ,
　　点P为射线OA上一点,设OP=a,则点P到平面OBC的距离为   (     )
　　A.              B.             C.             D. 
　　12. 已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，A到A′点.给出下列判断：①A′C⊥BD；②A′D⊥CO；③△A′OC为正三角形；④cos∠A′DC＝34；⑤A′到平面BCD的距离为6.其中正确判断的个数为(　　)
　　A.2      B.3       C.4      D.5