《探索直角三角形全等的条件》教案1
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约2500字。
●课 题
§5.8 探索直角三角形全等的条件
●教学目标
(一)教学知识点
1.直角三角形全等的条件.
2.直角三角形全等的应用.
(二)能力训练要求
经历探索直角三角形全等条件的过程,掌握直角三角形全等的条件,并能运用其解决一些实际问题.
(三)情感与价值观要求
通过画图、观察、操作、交流,培养学生自身的探索精神和探索能力.
●教学重点
直角三角形全等的条件.
●教学难点
直角三角形全等的条件的应用.
●教学方法
启发诱导法.
●教具准备
投影片七张
第一张:图片及问题(记作投影片§5.8 A)
第二张:工作人员的方法(记作投影片§5.8 B)
第三张:做一做(记作投影片§5.8 C)
第四张:想一想(记作投影片§5.8 D)
第五张:Rt△全等的条件(记作投影片§5.8 E)
第六张:议一议(记作投影片§5.8 F)
第七张:理由(记作投影片§5.8 G)
●教学过程
Ⅰ.巧设现实情景,引入新课
[师]我们经常去看一些晚会,不知大家有没有注意过舞台背景的形状,我这里有一张舞台背景的图片(出示投影片§5.8 A).
(图片为P153的舞台背景)
舞台背景的形状是两个直角三角形,工作人员想知道这两个直角三角形是否全等,但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.
你能帮他想个办法吗?
[生甲]他可测量每个三角形斜边和两个锐角中的任一个锐角.根据“AAS”知道:这两个三角形全等.
[生乙]他也可测量每个三角形没有被花盆遮住的那条直角边和一个锐角.同样根据“AAS”可知道,这两个三角形全等.
[师]很好,那如果他只带了一个卷尺,能完成这个任务吗?大家讨论讨论.
……
[师]好,看看工作人员是如何完成这个任务的(出示投影片§5.8 B).
工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等.于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.
你相信他的结论吗?
[师]我们这节课就来探索直角三角形全等的条件.
Ⅱ.讲授新课
[师]下面我们通过画图来看那位工作人员的结论是否正确.(出示投影片§5.8 C)
做一做.
已知线段a,c(a<c)和一个直角α(如图),利用尺规作一个Rt△ABC,使∠C=∠α,AB=c,CB=a.
按照下面的步骤做一做.
图5-165
(1)作∠MCN=∠α=90°
(2)在射线CM上截取线段CB=a
(3)以B为圆心,c为半径画弧,交射线CN于点A
(4)连接AB
(1)△ABC就是所求作的三角形吗?
(2)剪下这个三角形,和其他同学所作的三角形进行比较,它们能重合吗?
[生甲]按照上述步骤所作出的△ABC,就是所求作的三角形.
[生乙]我按要求所作的直角三角形与同伴画的三角形能够完全重合.
[生丙]老师,由此能不能说:在两个直角三角形中,只要有斜边和一条直角边对应相等,那么这两个直角三角形就全等.
[师]同学们的意见呢?
[生齐声]同意丙同学的意见.
[师]好,由此我们得到了直角三角形全等的条件:
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.
如图5-166.
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