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共21道小题，约2930字。

　　马鞍山市2013届高三第一次教学质量检测
　　文科数学试题
　　本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．
　　考生注意事项：
　　1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的学校、姓名、班级、座号、准考证号．
　　2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
　　3．答第Ⅱ卷时，必须使用0．5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰．作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0．5毫米的黑色墨水签字笔描清楚．必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效．
　　4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交．
　　第I卷（选择题，共50分）
　　一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置将正确结论的代号用2B铅笔涂黑．
　　(1)是虚数单位，复数 的虚部为
　　A．2       B．      C．1          D． 
　　【答案】D
　　【命题意图】本题考查复数的概念、代数形式的运算，考查基本的运算求解能力，简单题．
　　(2)设R为实数集，集合 ， ，则 =
　　A．              B．   
　　C．                     D． 
　　【答案】C
　　【命题意图】本题考查不等式的解法、集合的运算等基础知识,考查基本的运算求解能力，简单题．
　　(3) “ ”是“函数 的最小正周期为 ”的（    ）
　　A．充分非必要条件                  B．必要非充分条件     
　　C．充分必要条件                    D．既不充分也不必要条件
　　【答案】A
　　【命题意图】本题考查简易逻辑与三角函数的性质，简单题．
　　(4)已知正方形ABCD的三个顶点A（1，1），B（1，3），C（3，3），点P（x,y）在正方形ABCD的内部，则 的取值范围是
　　A．    B．    C．    D．
　　【答案】A
　　【命题意图】本题考查线性规划、用二元一次不等式组表示平面区域及数形结合思想，简单题.．
　　(5)平面上有两点 ， ．向量  满足 ，且 与 方向相同，则
　　A．     B．     
　　C．    D． 或
　　【答案】B
　　【命题意图】本题考查平面向量的关系及线性运算，简单题．
　　(6)下列命题正确的是
　　A．若两条直线与同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
　　B．若一条直线垂直于一个平面内的两条直线，则这条直线垂直于这个平面
　　C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
　　D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行
　　【答案】C
　　【命题意图】本题考查立体几何中的线面、面面的位置关系，简单题．
　　(7)执行如图所示的程序框图，若输出的值为15，则输入的 值可能为
　　A．2    B．4   C．6   D．8
　　【答案】C
　　【命题意图】本题考查程序框图、当型循环结构，简单题．
　　(8)已知函数 的导函数 的图象如图所示，则关于函数 ，下列说法正确的是
　　A．在 处取得极大值
　　B．在区间 上是增函数
　　C．在 处取得极大值
　　D．在区间 上是减函数
　　【答案】B
　　【命题意图】本题考查导函数的应用，简单题．
　　(9)过双曲线 的右焦点F作与 轴垂直的直线，分别与双曲线、双曲线的渐近线交于点 （均在第一象限内），若 ，则双曲线的离心率为
　　A．     B．     C．           D．
　　【答案】D
　　【命题意图】本题考查双曲线的性质，离心率．提示： ， ，由|FM|=4|MN|解得 .
　　中等题.
　　(10)某产品前 年的总产量 与 之间的关系如图所示，
　　已知前 年的平均产量最高，则 等于
　　A．6       B．7 
　　C．8          D．9 
　　【答案】A．前 年平均产量＝ ，即为点 与点 连线的斜率，由图可知，第6年时斜率最大．
　　【命题意图】本题考查数列，函数图象，斜率的几何意义．考查综合应用知识解决问题的能力，中等题．
　　第II卷（非选择题，共100分）
　　二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．请在答题卡上答题．
　　(11)若直线 与圆 相切，则实数 的值为                  ．
　　【答案】 
　　【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系，简单题．
　　(12)已知总体的各个个体的值由小到大依次为3，7，  ， ，12，20，且总体的中位数为12，若要使该总体的标准差最小，则           ，            ．说明：本题数据给的不科学，改为 较好．
　　【答案】 ，提示： ,总体均值为11，
　　只要 最小即可，而 ,当且仅当 时取等号．
　　【命题意图】本题考查统计知识，重要不等式，简单题．
　　(13)函数 图象的一部分如图所示，则其解析式为                       ．